從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有 ( )

　　A. 70 種 B. 80種 C. 100 種 D. 140 種

　　男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1人.選派5人外出比賽.在下列情形中各有多少種選派方法?

　　(1)男運動員3名，女運動員2名;

　　(2)至少有1名女運動員.

　　將4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名教師，則不同的分配方案共有(　　)

　　A.12種　　　　　　　　　 B.24種

　　C.36種 D.48種

　　甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是(　　)

　　A.258 B.306

　　C.336 D.296

　　只用1，2，3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有(　　)

　　A.6個 B.9個 C.18個 D.36個

　　由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是(　　)

　　A.72 B.96 C.108 D.144

　　將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為( )

　　A.18 B.24 C.30 D.36

　　甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有 ( )

　　A. 6 B. 12 C. 30 D. 36

　　在“海上聯(lián)合­2013”中俄聯(lián)合軍演中，中方參加演習的有4艘軍艦、3架飛機，俄方有5艘軍艦、2架飛機，若從中、俄兩方各選出2個單位(1架飛機或1艘軍艦都作為1個單位，所有的軍艦兩兩不同，所有的飛機兩兩不同)，且選出的4個單位中恰有1架飛機的不同選法共有(　　)

　　A.180種 B.120種

　　C.160種 D.38種

　　將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有( )

　　(A)30種　　　(B)90種 (C)180種　　　　(D)270種

　　形如45132的數(shù)稱為“波浪數(shù)”，即十位數(shù)字，千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可構(gòu)成不重復的五位“波浪數(shù)”的個數(shù)為________.

　　4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi).

　　(1)恰有1個盒不放球，共有幾種放法?

　　(2)恰有1個盒內(nèi)有2個球，共有幾種放法?

　　(3)恰有2個盒不放球，共有幾種放法?

　　詳解：分為2男1女，和1男2女兩大類，共有=70種

　　(1)120種 (2) 246種.

　　詳解：(1)第一步：選3名男運動員，有C種選法.

　　第二步：選2名女運動員，有C種選法.

　　共有C·C=120種選法.

　　(2) 至少1名女運動員包括以下幾種情況：

　　1女4男，2女3男，3女2男，4女1男.

　　由分類加法計數(shù)原理可得總選法數(shù)為

　　CC+CC+CC+CC=246種.

　　C.

　　詳解： 先分組再排列：將4名教師分成3組有C種分法，再將這三組分配到三所學校有A種分法，由分步乘法計數(shù)原理，知一共有C·A=36種不同分配方案.

　　C.

　　詳解：根據(jù)題意，每級臺階最多站2人，所以，分兩類：第一類，有2人站在同一級臺階，共有CA種不同的站法;第二類，一級臺階站1人，共有A種不同的站法.根據(jù)分類加法計數(shù)原理，得共有CA+A=336(種)不同的站法.

　　C.

　　詳解：

　　注意題中條件的要求，一是三個數(shù)字必須全部使用，二是相同的數(shù)字不能相鄰，選四個數(shù)字共有C=3(種)選法，即1231，1232，1233，而每種選擇有A×C=6(種)排法，所以共有3×6=18(種)情況，即這樣的四位數(shù)有18個.

　　C.

　　詳解：分兩類：若1與3相鄰，有A·CAA=72(個)，若1與3不相鄰有A·A=36 (個)

　　故共有72+36=108個.

　　C.

　　詳解： 用間接法解答：四名學生中有兩名學生分在一個班的種數(shù)是，順序有種，而甲乙被分在同一個班的有種，所以種數(shù)是.

　　C.

　　詳解：可以先讓甲、乙任意選擇兩門，有種選擇方法，然后再把兩個人全不相同的情況去掉，兩個人全不相同，可以讓甲選兩門有 種選法，然后乙從剩余的兩門選，有種不同的選法，全不相同的選法是種方法，所以至少有一門不相同的選法為—=30種不同的選法.

　　A.

　　詳解：

　　若中方選出1架飛機，則選法有CCC=120種;若俄方選出1架飛機，則選法有CCC=60種，故不同選法共有120+60=180種.

　　B.

　　詳解：將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則將5名教師分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種方法，再將3組分到3個班，共有種不同的分配方案，選B.

　　16.

　　詳解： 由題意可得，十位和千位只能是4，5或者3，5.若十位和千位排4，5，則其他位置任意排1，2，3，則這樣的數(shù)有AA=12(個);若十位和千位排5，3，這時4只能排在5的一邊且不能和其他數(shù)字相鄰，1，2在其余位置上任意排列，則這樣的數(shù)有AA=4(個)，綜上，共有16個.

　　(1)144種. (2)144種. (3)6種.

　　詳解：(1)為保證“恰有1個盒不放球”，先從4個盒子中任意取出去一個，問題轉(zhuǎn)化為“4個球，3個盒子，每個盒子都要放入球，共有幾種放法?”即把4個球分成2，1，1的三組，然后再從3個盒子中選1個放2個球，其余2個球放在另 外2個盒子內(nèi)，由分步乘法計數(shù)原理，共有CCC×A=144種.

　　(2)“恰有1個盒內(nèi)有2個球”，即另外3個盒子放2個球，每個盒子至多放1個球，也即另外3個盒子中恰有一個空盒，因此，“恰有1個盒內(nèi)有2個球”與“恰有1個盒不放球”是同一件事，所以共有144種放法.

　　(3)確定2個空盒有C種方法.