三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答需寫出文字說明。證明過程和演算步驟。

16.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）= cos（x- ），XER。

（1）        求f（- ）的值；

（2）        若cosθ= ，θE（ ，2π），求f（2θ+ ）。

17．（本小題滿分12分）

       某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖4所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)。

（1）    根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；

（2）    日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人。根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？

（3）    從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率

18（本小題滿分4分）

如圖5，在等腰直角三角形ABC中，∠A =90⁰  BC=6,D,E分別是AC，AB上的點(diǎn)，CD=BE=

，O為BC的中點(diǎn).將△ADE沿DE折起，得到如圖6所示的四棱椎A(chǔ)’-BCDE，其中A’O=?3

（1）      證明：A’O⊥平面BCDE；

（2）      求二面角A’-CD-B的平面角的余弦值

19.（本小題滿分14分）

  設(shè)數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1， =a_n+1- n² – n - ，n∈N^·.
（1）求a₂的值

（2）求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式a₁

（3）    證明：對一切正整數(shù)n，有 +… ＜

20.(本小題滿分14分)

已知拋物線c的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F（0，c）（c＞0）到直線L:x-y-2=0的距離為  . 設(shè)P為直線L上的點(diǎn)，過點(diǎn)P做拋物線C的兩條切線PA，PB,其中A,B為切點(diǎn)。

（1）      求拋物線C的方程；

（2）      當(dāng)點(diǎn)P（）x₀，y₀）為直線L上的定點(diǎn)時，求直線AB的方程；

（3）      當(dāng)點(diǎn)P在直線L上移動時，求|AF|·|BF|的最小值

21.（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-kx²（k∈R）.

(1)   當(dāng)k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

(2)     當(dāng)k∈（1/2,1]時，求函數(shù)f（x）在[0,k]上的最大值M.