2017年甘肅高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提升訓(xùn)練（一）

1．等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝2n＋1，其前n項(xiàng)和為S_n，則數(shù)列n(Sn)的前10項(xiàng)和為(　　)

A．70          B．75                

C．100      D．120

2．已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a₅a₆＋a₄a₇＝18，則log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a₁₀＝(　　)

A．12      B．10    

C． 8   D．2＋log₃ 5

3．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n (n＝1，2，3，…)，若當(dāng)首項(xiàng)a₁和公差d變化時(shí)， a₅＋a₈＋a₁₁是一個(gè)定值，則下列選項(xiàng)中為定值的是(　　)

A．S₁₇    B．S₁₆    

C．S₁₅    D．S₁₄  

4.   數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_n＝n（n＋2）(1)，則S₁₀等于(　　)

A．.12(11)       B．24(11)      

C．132(175)         D．264(175) 

5．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n.若a₁＝1，a₃＝4，S_k＝63，則k＝________.

6．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n ，且滿足S₃₅＝S₃₉₉₂，a＝(1，a_n)，b＝(2014，a₂₀₁₄)，則a·b的值為(　　)

A．2014              B．－2014             

C．1                 D．0

7．已知一次函數(shù)f(x)＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)和Q(－2，－4)，令a_n＝f(n)f(n＋1)，n∈N^*，記數(shù)列an(1)的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)S_n＝25(6)時(shí)，n的值為(　　)

A．24      B．25  

C．23   D．26    

8．已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖像過點(diǎn)(4，2)，令a_n＝f(n＋1)＋f(n)，n∈N^*，記數(shù)列an(1)的前n項(xiàng)和為S_n，則當(dāng)S_n＝10時(shí)，n的值是(　　)

A．110                  B．120             

C．130           D．140   

9．數(shù)列滿足a₁＝2，a₂＝1，an－1－an(an·an－1)＝an－an＋1(an·an＋1)(n≥2)，則數(shù)列的第100項(xiàng)為(　　)

A．2100(1)   B．250(1)

C．100(1)   D．50(1)

10．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和可以表示為(　　)

11．設(shè)直線nx＋(n＋1)y＝(n∈N^*)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S_n，則S₁＋S₂＋…＋S₂₀₁₄＝________ .

12．在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且a_n＋2－a_n＝1＋(－1)ⁿ(n∈N^*)，則S₁₀₀＝________    .        

13．已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_2n＝n－a_n，a_2n＋1＝a_n＋1，則a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀＝________．

14．已知數(shù)列{a_n}與{b_n}，若a₁＝3且對(duì)任意正整數(shù)n滿足a_n＋1－a_n＝2, 數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n＝n²＋a_n.

(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列bnbn＋1(1)的前n項(xiàng)和T_n.

15．已知函數(shù)f(x)＝4^x，數(shù)列{a_n}中，2a_n＋1－2a_n＋a_n＋1a_n＝0，a₁＝1，且a_n≠0, 數(shù)列{b_n}中， b₁＝2，b_n＝fan－1(1)(n≥2，n∈N^*)．

(1)求證：數(shù)列an(1)是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列an(bn)的前n項(xiàng)和T_n.

16．在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1＝an＋3(an)(n∈N^*)．

(1)試說明2(1)是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列{b_n}滿足b_n＝(3ⁿ－1)·2n(n)·a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若不等式(－1)ⁿλ＜T_n＋2n－1(n)對(duì)一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．