2013年高考(福建)數(shù)學學科試卷說明

　　數(shù)學學科高考命題組

　　1.立足基礎(chǔ)，適度創(chuàng)新

　　命題關(guān)注學生后續(xù)學習的需要，文、理科試卷的知識覆蓋面均達80%以上，有效地檢測了學生是否具備進一步學習所必備的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想。同時，根據(jù)數(shù)學各模塊在中學數(shù)學的地位及課時比例，合理選取試題素材，確定考查力度。在基本保證考試內(nèi)容抽樣的合理性和典型性的同時，從學科整體意義的高度考慮問題，檢測了考生是否具備一個有序的網(wǎng)絡(luò)化的知識體系，并能從中提取相關(guān)的信息，有效、靈活地解決問題，從而使高考試卷的評價功能得以合理體現(xiàn)。因此，作為中學數(shù)學主體內(nèi)容中的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計與概率、三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何等六大主干知識，在文、理科試卷中不但占分比例大，而且在各類題型中都作了較為深入的考查。

　　適度創(chuàng)新主要以中學教學的實際和高考“公平性”的體現(xiàn)為視角，合理匹配試題的主要考查目標，并在試題設(shè)計上求新。如理9以等比數(shù)列的片斷和、積為背景，考查考生從特殊到一般地解決數(shù)學問題的能力;理10、文16、理15依托新情境材料，考查考生閱讀理解、提取相關(guān)信息的能力，考查考生的學習潛能;文11、理18、理19都要求考生運用直觀感知、操作確認等數(shù)學實驗方法予以解決，其中，理19第(Ⅲ)問要求考生能將空間幾何體的拼接轉(zhuǎn)化為平面圖形的拼接，需要較高的空間想象能力;理20以三角函數(shù)為載體，將數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)合理交匯，考查考生對問題的理解及綜合地應(yīng)用知識分析問題、解決問題所需要的抽象概括能力和推理論證能力。

　　這些試題設(shè)計新穎，背景公平，問題的解決應(yīng)從題目的求解目標中發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)，從題設(shè)條件中合理提取有關(guān)信息，通過分析與綜合，獲得解決問題的方法。求解過程只需利用中學數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本的思想方法，進而創(chuàng)造性地解決問題。

　　2.力求區(qū)分，彰顯選拔

　　命題關(guān)注不同要求層次的問題的設(shè)計，既有容易題，也有中等題、難題，力求使得不同層次的考生的水平都得到合理的評價，突出“淡化層次內(nèi)的區(qū)分，強化層次間的區(qū)分”的評價理念。

　　各種題型的試題梯度明顯，例如選擇題和填空題的起點低，再逐步增加難度，而最后兩題有較大的思維量。解答題在整體難度遞進的同時，每一小題也均從易到難。例如理19、20、文21、22的第(Ⅰ)問入題較易，而第(Ⅱ)或第(Ⅲ)問則將檢測考生是否具備在自然語言、圖形語言和符號語言之間進行熟練的轉(zhuǎn)化和思考的能力作為重要的考查目標。

　　這些試題的解法多樣，不同的解法體現(xiàn)了考生思維層次的差異。試題既體現(xiàn)對考生的人文關(guān)懷，又真正體現(xiàn)了“多思少算”的命題理念，使大部分考生都能得到一定的基本分，同時又有助于思維層次較高的考生充分發(fā)揮，彰顯了選拔功能。

　　3.注重探究，突出能力

　　高考作為一種選拔性考試，除了必須注重考查考生是否具備網(wǎng)絡(luò)化的知識體系，并能夠從中抽取有用信息以解決問題之外，還必須同時注重考查考生對數(shù)學本質(zhì)的理解，考查考生的學習能力。

　　命題強調(diào)高考對考生學習方式和學習潛能的關(guān)注，有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度。例如理10、文16考生需先理解“保序同構(gòu)”的概念，并搜索已有的知識進而運用最本源的函數(shù)知識予以解決，考查考生解決新情境問題的能力;理9在探究兩個新數(shù)列生成的過程中，考生需將問題回歸到等差、等比數(shù)列的定義，并予以解決，考查了考生抽象概括能力;理15的解決需考生閱讀理解相關(guān)的知識材料，提練解決問題的思想方法并加以應(yīng)用，考查了考生學習新知識、解決新問題的能力;理18證明9個點都在同一條拋物線上，考生可從特殊入手，通過合情推理得出結(jié)論并加以驗證，也可通過演繹推理直接證明，考查考生推理論證的能力;理19的拼接過程需要考生嚴謹、簡捷和深刻的思維，考查考生的空間想象能力;理20第(Ⅱ)問在探究三個數(shù)成等差數(shù)列的過程中，需要考生對三個數(shù)的大小進行辨析，從而優(yōu)化解題過程，考查考生思維的簡捷性，較好地考查了考生的運算求解能力。理20第(Ⅲ)問要求考生化整體到局部，先研究函數(shù)在一個周期內(nèi)圖象的性態(tài)，再從特殊到一般地解決問題，綜合地考查了考生的抽象概括能力、推理論證能力和運算求解能力;文22也需要考生對問題進行不斷地轉(zhuǎn)化，考查了考生的推理論證能力和運算求解能力。

　　這些設(shè)置突出對中學數(shù)學思想方法的考查，注重最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的數(shù)學知識的應(yīng)用，旨在考查考生探究問題的能力，檢測其進一步學習的潛能。

　　4.關(guān)注過程，凸顯導(dǎo)向

　　“過程與方法”作為《課標》倡導(dǎo)的三維目標之一，也是命題的理念之一。

　　試題注重規(guī)避模式化的解題和公式的直接套用，考查學生探究和解決問題的思維方法，著重考查考生的數(shù)學素養(yǎng)，力求實現(xiàn)對中學數(shù)學教學的正確導(dǎo)向作用，引導(dǎo)中學數(shù)學教學健康發(fā)展。如理8、文12以函數(shù)圖象的變換為載體考查考生對極值定義本質(zhì)的理解;理9則回避了對等差、等比數(shù)列公式的直接套用，著重考查考生對等差、等比數(shù)列定義本質(zhì)的理解;理10、文16則考查了考生對函數(shù)的定義本質(zhì)的理解;文11對線性回歸的考查不再是以往的套用公式，而是考查考生對線性回歸知識發(fā)生、發(fā)展的過程性理解;理15體現(xiàn)了對新材料的學習、理解和運用的過程。

　　這些試題關(guān)注了考生的學習過程，不但關(guān)注了結(jié)論，更關(guān)注過程，以期給中學數(shù)學教學帶來良好的導(dǎo)向。

　　最后，命題直面文、理科學生數(shù)學學習水平的差異，合理加大文、理科試卷的差異。兩份試卷中，完全相同的試題只有三道(文10和理7，文12和理8，文15和理14)，分值為15，占10%;姊妹題(背景或設(shè)問方式相似度較高)只有三對(文1和理1，文16和理10。文14和理11)，分值約為13，占8.7%。這樣的試題設(shè)置，無疑使試卷的人文關(guān)懷得以更為明晰的體現(xiàn)。　　

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