基礎(chǔ)鞏固組

　　1.已知拋物線x2=ay的焦點(diǎn)恰好為雙曲線y2-x2=2的上焦點(diǎn),則a=(　　)

　　A.1 B.4 C.8 D.16

　　2.(2014遼寧,文8)已知點(diǎn)A(-2,3)在拋物線C:y2=2px的準(zhǔn)線上,記C的焦點(diǎn)為F,則直線AF的斜率為(　　)

　　A.- 3B.-1 C.- 2D.-5

　　3.拋物線y=-4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是(　　)

　　A.- 1B.- 2C.1 D.2

　　4.(2014福建泉州模擬)拋物線y=x2上一點(diǎn)到直線2x-y-4=0的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

　　A. B.(1,1) C. D.(2,4)

　　5.已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在C上,且|AK|=|AF|,則△AFK的面積為(　　)

　　A.4 B.8 C.16 D.32

　　6.以拋物線x2=16y的焦點(diǎn)為圓心,且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為　　　　　.

　　7.已知拋物線x2=2py(p為常數(shù),p≠0)上不同兩點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)恰好是關(guān)于x的方程x2+6x+4q=0(q為常數(shù))的兩個(gè)根,則直線AB的方程為　　　　　.

　　8.已知F是拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),A,B是C上的兩個(gè)點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M(2,2),求△ABF的面積.

　　9.已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.

　　(1)求曲線C的方程;

　　(2)是否存在正數(shù)m,對于過點(diǎn)M(m,0),且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線,都有<0?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

　　能力提升組

　　10.已知拋物線y2=2px,以過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是(　　)

　　A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定

　　11.設(shè)x1,x2R,常數(shù)a>0,定義運(yùn)算“*”,x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,則動點(diǎn)P(x,)的軌跡是(　　)

　　A.圓 B.橢圓的一部分

　　C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分

　　12.已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn).若=4,則|QF|=(　　)

　　A. 1B.3 C.4 D.2

　　13.過拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A,B兩點(diǎn),A,B在x軸上的正射影分別為D,C.若梯形ABCD的面積為12,則p=　　　　　.

　　14.(2014大綱全國,文22)已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與C的交點(diǎn)為Q,且|QF|=|PQ|.

　　(1)求C的方程;

　　(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),若AB的垂直平分線l'與C相交于M,N兩點(diǎn),且A,M,B,N四點(diǎn)在同一圓上,求l的方程.

　　15.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)A的直線l交C于另一點(diǎn)B,交x軸的正半軸于點(diǎn)D,且有|FA|=|FD|.當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3時(shí),△ADF為正三角形.

　　(1)求C的方程;

　　(2)若直線l1l,且l1和C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)E,

　�、僮C明直線AE過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);

　�、凇鰽BE的面積是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由.