基礎鞏固組

　　1.已知直線a,b,平面α,則以下三個命題:

　�、偃鬭b,b⊂α,則aα;

　　②若ab,a∥α,則bα;

　�、廴鬭α,b∥α,則ab.

　　其中真命題的個數(shù)是(　　)

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　2.下列四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB平面MNP的圖形的序號是(　　)

　　A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

　　3.(2014福建寧德模擬)已知l,m為兩條不同的直線,α為一個平面.若lα,則“l(fā)m”是“mα”的(　　)

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

　　4.如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQAC,則下列命題中錯誤的是(　　)

　　A.ACBD

　　B.AC∥截面PQMN

　　C.AC=BD

　　D.異面直線PM與BD所成的角為45°

　　5.如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,MD平面ABCD,NB平面ABCD,且MD=NB=1,G為MC的中點.則下列結論中不正確的是(　　)

　　A.MCAN

　　B.GB∥平面AMN

　　C.平面CMN平面AMN

　　D.平面DCM平面ABN

　　6.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設Q是CC1上的點,則點Q滿足條件　　　　　時,有平面D1BQ平面PAO.

　　7.(2014河北保定調研)已知直三棱柱ABC-A'B'C'滿足BAC=90°,AB=AC=AA'=2,點M,N分別為A'B,B'C'的中點.

　　(1)求證:MN平面A'ACC';

　　(2)求三棱錐C-MNB的體積.

　　8.如圖,在三棱錐S-ABC中,平面SAB平面SBC,ABBC,AS=AB.過A作AFSB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.求證:

　　(1)平面EFG平面ABC;

　　(2)BCSA.

　　能力提升組

　　9.在空間四邊形ABCD中,E,F分別為AB,AD上的點,且AEEB=AF∶FD=1∶4.又H,G分別為BC,CD的中點,則(　　)

　　A.BD平面EFG,且四邊形EFGH是平行四邊形

　　B.EF平面BCD,且四邊形EFGH是梯形

　　C.HG平面ABD,且四邊形EFGH是平行四邊形

　　D.EH平面ADC,且四邊形EFGH是梯形

　　10.設m,n是平面α內的兩條不同直線,l1,l2是平面β內的兩條相交直線,則αβ的一個充分不必要條件是(　　)

　　A.mβ且l1α B.m∥l1且nl2

　　C.m∥β且nβ D.m∥β且nl2

　　11.設α,β,γ為三個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,在命題“若α∩β=m,n⊂γ,且　　　　　,則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組,使該命題為真命題.

　　①αγ,n⊂β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m⊂γ.

　　可以填入的條件有　　　　　.

　　12.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD平面ABCD,底面ABCD為矩形,PD=DC=4,AD=2,E為PC的中點.

　　(1)求三棱錐A-PDE的體積;

　　(2)AC邊上是否存在一點M,使得PA平面EDM?若存在,求出AM的長;若不存在,請說明理由.

　　13.(2014安徽,文19)如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為8的正方形,四條側棱長均為2.點G,E,F,H分別是棱PB,AB,CD,PC上共面的四點,平面GEFH平面ABCD,BC平面GEFH.

　　(1)證明:GHEF;

　　(2)若EB=2,求四邊形GEFH的面積.