基礎(chǔ)鞏固組

　　1.(2014山東,文4)用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí),要做的假設(shè)是(　　)

　　A.方程x3+ax+b=0沒有實(shí)根

　　B.方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根

　　C.方程x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根

　　D.方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

　　2.要證:a2+b2-1-a2b2≤0,只要證明(　　)

　　A.2ab-1-a2b2≤0 B.a2+b2-1-≤0

　　C.-1-a2b2≤0 D.(a2-1)(b2-1)≥0

　　3.設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù),則三個(gè)數(shù)a+,b+,c+(　　)

　　A.都大于2 B.都小于2

　　C.至少有一個(gè)不大于2 D.至少有一個(gè)不小于2

　　4.(2014天津模擬)p=,q=(m,n,a,b,c,d均為正數(shù)),則p,q的大小為(　　)

　　A.p≥q B.p≤q C.p>q D.不確定

　　5.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值(　　)

　　A.恒為負(fù)值 B.恒等于零

　　C.恒為正值 D.無(wú)法確定正負(fù)

　　6.(2014福建三明模擬)命題“如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n,那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立(　　)

　　A.不成立 B.成立

　　C.不能斷定 D.與n取值有關(guān)

　　7.用反證法證明“如果a>b,那么”假設(shè)內(nèi)容應(yīng)是　　　　　.

　　8.在不等邊三角形中,a為最大邊,要想得到角A為鈍角的結(jié)論,三邊a,b,c應(yīng)滿足　　　　　.

　　9.已知a>0,求證:≥a+-2.

　　10.已知在數(shù)列{an}中,a1=5,且an=2an-1+2n-1(n≥2,且nN*).

　　(1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;

　　(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

　　能力提升組

　　11.已知m>1,a=,b=,則以下結(jié)論正確的是(　　)

　　A.a>b B.aa+b,那么a,b應(yīng)滿足的條件是　　　　　.

　　13.設(shè)a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,證明:≥1.

　　14.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.

　　求證:.

　　15.(2014福建寧德模擬)設(shè)函數(shù)f(x)定義在(0,+∞)上,f(1)=0,導(dǎo)函數(shù)f'(x)=,g(x)=f(x)+f'(x).

　　(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值.

　　(2)是否存在x0>0,使得|g(x)-g(x0)|<對(duì)任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.