基礎(chǔ)鞏固組

　　1.已知a>0,且b>0,若2a+b=4,則的最小值為(　　)

　　A. 1B.4 C.3 D.2

　　2.已知a>0,b>0,a,b的等比中項(xiàng)是1,且m=b+,n=a+,則m+n的最小值是(　　)

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　3.(2014浙江十校聯(lián)考)若正數(shù)x,y滿足4x2+9y2+3xy=30,則xy的最大值是(　　)

　　A. 1B.2 C5.2 D.7

　　4.(2014重慶,文9)若log4(3a+4b)=log2,則a+b的最小值是(　　)

　　A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7+4

　　5.已知函數(shù)y=x-4+(x>-1),當(dāng)x=a時,y取得最小值b,則a+b=(　　)

　　A.-3 B.2 C.3 D.8

　　6.(2014福建泉州模擬)已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足:a7=a6+2a5,若存在兩項(xiàng)am,an使得=4a1,則的最小值為(　　)

　　A. B. C. D.不存在

　　7.當(dāng)x>0時,則f(x)=的最大值為　　　　　.

　　8.某種飲料分兩次提價,提價方案有兩種,方案甲:第一次提價p%,第二次提價q%;方案乙:每次都提價%,若p>q>0,則提價多的方案是　　　　　.

　　9.設(shè)a,b均為正實(shí)數(shù),求證:+ab≥2.

　　10.某廠家擬在2015年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x=3-(k為常數(shù)).如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2015年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元.每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).

　　(1)將2015年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù);

　　(2)該廠家2015年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

　　能力提升組

　　11.若不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0對一切x(0,2]恒成立,則a的取值范圍是(　　)

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　12.已知α,β,滿足tan(α+β)=4tan β,則tan α的最大值是(　　)

　　A. B. C. D.

　　13.(2014福建,文9)要制作一個容積為4 m3,高為1 m的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價是每平方米20元,側(cè)面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是(　　)

　　A.80元 B.120元 C.160元 D.240元

　　14.(2014浙江杭州模擬)若正數(shù)x,y滿足2x+y-3=0,則的最小值為　　　　　.

　　15.已知x>0,y>0,且2x+5y=20.

　　求:(1)u=lg x+lg y的最大值;

　　(2)的最小值.

　　16.(2014福建福州模擬)“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康,某企業(yè)在政府部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),新上了一種從“食品殘?jiān)�”中提煉出生物柴油的�?xiàng)目,經(jīng)測算,該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為:y=且每處理一噸“食品殘?jiān)��?可得到能利用的生物柴油價值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,政府將補(bǔ)貼.

　　(1)當(dāng)x[200,300]時,判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損.

　　(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?