基礎(chǔ)鞏固組

　　1.若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且an=an-1+2(n≥2),則a7等于(　　)

　　A.13 B.14 C.15 D.17

　　2.(2014福建泉州模擬)將含有n項(xiàng)的等差數(shù)列插入4和67之間仍構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,且新等差數(shù)列的所有項(xiàng)之和等于781,則n的值為(　　)

　　A.22 B.20 C.23 D.21

　　3.在等差數(shù)列{an}中,a2=3,a3+a4=9,則a1a6的值為(　　)

　　A.14 B.18 C.21 D.27

　　4.在等差數(shù)列{an}中,a5+a6+a7=15,那么a3+a4+…+a9等于(　　)

　　A.21 B.30 C.35 D.40

　　5.(2014天津河西口模擬)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a11-a8=3,S11-S8=3,則使an>0的最小正整數(shù)n的值是(　　)

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　6.(2014浙江名校聯(lián)考)已知每項(xiàng)均大于零的數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1,且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=2(nN*,且n≥2),則a81等于(　　)

　　A.638 B.639 C.640 D.641

　　7.若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,則當(dāng)n=　　　　　時(shí),{an}的前n項(xiàng)和最大.

　　8.若等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和,且ak+a4=0,則k=　　　　　.

　　9.已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a3·a4=117,a2+a5=22.

　　(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

　　(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=,是否存在非零實(shí)數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列?若存在,求出c的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ為常數(shù).

　　(1)證明:an+2-an=λ;

　　(2)是否存在λ,使得{an}為等差數(shù)列?并說(shuō)明理由.

　　能力提升組

　　11.(2014遼寧,文9)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.若數(shù)列{}為遞減數(shù)列,則(　　)

　　A.d>0 B.d<0 C.a1d>0 D.a1d<0

　　12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,則n等于(　　)

　　A.12 B.14 C.16 D.18

　　13.若數(shù)列{an}滿足:a1=19,an+1=an-3(nN*),則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí),n的值為(　　)

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　14.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,2(nN*,n≥2),則a7=　　　　　.

　　15.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,且滿足2Sn=+n-4(nN*).

　　(1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;

　　(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.16.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an=+2(n-1)(nN*).

　　(1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求an與Sn;

　　(2)是否存在自然數(shù)n,使得S1++…+-(n-1)2=2 015?若存在,求出n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.