基礎(chǔ)鞏固組

　　1.(2014福建莆田模擬)在某種新型材料的研制中,實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律,其中最接近的一個是(　　)

　　x 1.95 3.00 3.94 5.10 6.12 y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61

　　A.y=2x B.y=log2x

　　C.y=(x2-1) D.y=2.61cos x

　　2.某家具的標(biāo)價(jià)為132元,若降價(jià)以九折出售(即優(yōu)惠10%),仍可獲利10%(相對進(jìn)貨價(jià)),則該家具的進(jìn)貨價(jià)是(　　)

　　A.118元 B.105元 C.106元 D.108元

　　3.某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會,規(guī)定各班每10人推選一名代表,當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么,各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為(　　)

　　A.y= B.y=

　　C.y= D.y=

　　4.某工廠采用高科技改革,在兩年內(nèi)產(chǎn)值的月增長率都是a,則這兩年內(nèi)第二年某月的產(chǎn)值比第一年相應(yīng)月產(chǎn)值的增長率為(　　)

　　A.a12-1 B.(1+a)12-1

　　C.a D.a-1

　　5.某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)幾個月,預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌.為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢,下面給出的四個價(jià)格模擬函數(shù)中合適的是(其中p,q為常數(shù),且q>1,x[0,5],x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,……)(　　)

　　A.f(x)=p·qx B.f(x)=px2+qx+1

　　C.f(x)=x(x-q)2+p D.f(x)=pln x+qx2

　　6.(2014福建泉州模擬)如圖(1)是反映某條公共汽車線路收支差額(即營運(yùn)所得票價(jià)收入與付出成本的差)y與乘客量x之間關(guān)系的圖象.由于目前該條公交線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議,如圖(2)(3)所示.

　　給出以下說法:

　�、賵D(2)的建議是:提高成本,并提高票價(jià);

　　②圖(2)的建議是:降低成本,并保持票價(jià)不變;

　　③圖(3)的建議是:提高票價(jià),并保持成本不變;

　�、軋D(3)的建議是:提高票價(jià),并降低成本.

　　其中所有正確說法的序號是(　　)

　　A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

　　7.在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x為　　　　　m.

　　8.某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3 860萬元,預(yù)測六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等,若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7 000萬元,則x的最小值是　　　　　.

　　9.(2014山西診斷)因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一魚塘中.為了治污,根據(jù)環(huán)保部門的建議,現(xiàn)決定在魚塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放a(1≤a≤4,且aR)個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度y(g/L)隨著時(shí)間x(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a·f(x),其中f(x)=若多次投放,則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4 g/L時(shí),它才能起到有效治污的作用.

　　(1)若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天?

　　(2)若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放a個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求a的最小值.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):取1.4)

　　10.已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時(shí)間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).

　　(1)如果m=2,求經(jīng)過多長時(shí)間,物體的溫度為5攝氏度;

　　(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.

　　能力提升組

　　11.(2014北京,文8)加工爆米花時(shí),爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下,可食用率p與加工時(shí)間t(單位:分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),下圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以得到最佳加工時(shí)間為(　　)

　　A.3.50分鐘 B.3.75分鐘

　　C.4.00分鐘 D.4.25分鐘

　　12.(2014福建福州模擬)如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m(06可以再推選1個,也就是說,如果(x mod 10)≥7相當(dāng)于給x多加了3,所以可以多一個10出來,所以y=,選擇B.

　　4.B　解析:不妨設(shè)第一年8月份的產(chǎn)值為b,則9月份的產(chǎn)值為b(1+a),10月份的產(chǎn)值為b(1+a)2,依次類推,則第二年8月份是第一年8月份后的第12個月,即一個時(shí)間間隔是1個月,這里跨過了12個月,故第二年8月份產(chǎn)值是b(1+a)12.又由增長率的概念知,這兩年內(nèi)的第二年某月的產(chǎn)值比第一年相應(yīng)月產(chǎn)值的增長率為:=(1+a)12-1.

　　5.C　解析:由題意,排除A,B,對于選項(xiàng)C,f'(x)=3x2-4qx+q2,令f'(x)=0,則x=q或,且q和都大于零,當(dāng)x<或x>q時(shí),f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)0時(shí),函數(shù)值增大表明票價(jià)提高,故③正確.

　　7.20　解析:設(shè)DE=x,MN=y,由三角形相似得:

　　,

　　即,即x+y=40,

　　由基本不等式可知x+y=40≥2,

　　S=x·y≤400,當(dāng)x=y=20時(shí)取等號,

　　所以當(dāng)邊長x為20 m時(shí)面積最大.

　　8.20　解析:由題意得3 860+500+[500(1+x%)+500(1+x%)2]×2≥7 000,

　　化簡得(x%)2+3·x%-0.64≥0,

　　解得x%≥0.2或x%≤-3.2(舍去).

　　x≥20,即x的最小值為20.

　　9.解:(1)因?yàn)閍=4,所以y=則當(dāng)0≤x≤4時(shí),由-4≥4,

　　解得x≥0,所以此時(shí)0≤x≤4;

　　當(dāng)40;當(dāng)5