基礎(chǔ)鞏固組

　　1.給定函數(shù):①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是(　　)

　　A.①② B.②③ C.③④ D.①④

　　2.若函數(shù)y=ax與y=-在(0,+∞)上都是減函數(shù),則y=ax2+bx在(0,+∞)上(　　)

　　A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減

　　C.先增后減 D.先減后增

　　3.(2014遼寧六校聯(lián)考)已知p:關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)根;q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數(shù).若pq是真命題,pq是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

　　A.(-12,-4][4,+∞)

　　B.[-12,-4]∪(4,+∞)

　　C.(-∞,-12)∪(-4,4)

　　D.[-12,+∞)

　　4.(2014遼寧大連模擬)已知函數(shù)f(x)=log2x+,若x1(1,2),x2∈(2,+∞),則(　　)

　　A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0

　　C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0

　　5.“函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)”是“函數(shù)f(x)在[0,1]上有最大值”的(　　)

　　A.必要不充分條件

　　B.充分不必要條件

　　C.充要條件

　　D.既不充分也不必要條件

　　6.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則(　　)

　　A.f(-25)f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　)

　　A.(-∞,1) B.(1,+∞)

　　C.(-∞,0)(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞)

　　8.已知函數(shù)f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若有f(a)=g(b),則b的取值范圍為(　　)

　　A.[2-,2+] B.(2-,2+)

　　C.[1,3] D.(1,3)

　　9.函數(shù)f(x)=log5(2x+1)的單調(diào)增區(qū)間是　　　　　.

　　10.已知函數(shù)f(x)=(a>0,x>0),則f(x)在上的最大值為　　　　　,最小值為　　　　　.

　　11.如果函數(shù)f(x)=ax2-3x+4在區(qū)間(-∞,6)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　.

　　12.函數(shù)y=3|x|-1的定義域?yàn)閇-1,2],則該函數(shù)的值域?yàn)椤　　　　?

　　能力提升組

　　13.定義新運(yùn)算⊕:當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=a;當(dāng)af(3)

　　C.f(-1)=f(3) D.f(0)=f(3)

　　16.設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù),f(-2)=0,則xf(x)<0的解集為(　　)

　　A.(-2,0)(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(0,2)

　　C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(0,2)

　　17.已知f(x)=(x≠a),若a>0,且f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　　　.

　　18.設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù),并且在R上為增函數(shù),當(dāng)0≤θ<時(shí),f(msin θ)+f(1-m)>0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　　.

　　1.B　解析:畫出四個(gè)函數(shù)圖象,可知②③正確.故選B.

　　2.B　解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=ax與y=-在(0,+∞)上都是減函數(shù),

　　所以a<0,b<0,則y=ax2+bx圖象的對(duì)稱軸方程x=-<0.故y=ax2+bx在(0,+∞)上為減函數(shù),選B.

　　3.C　解析:p等價(jià)于Δ=a2-16≥0,即a≤-4或a≥4;q等價(jià)于-≤3,即a≥-12.由pq是真命題,pq是假命題知,p和q一真一假.若p真q假,則a<-12;若p假q真,則-4f(2)=0.故選B.

　　5.B　解析:函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào),則函數(shù)f(x)在[0,1]上有最大值;而函數(shù)f(x)在[0,1]上有最大值,則f(x)在[0,1]上不一定單調(diào),故選B.

　　6.D　解析:因?yàn)閒(x)滿足f(x-4)=-f(x),所以f(x-8)=f(x),

　　故函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù),

　　則f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3).

　　又因?yàn)閒(x)在R上是奇函數(shù),

　　f(0)=0,得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1)=-f(1).

　　而由f(x-4)=-f(x)得f(11)=f(3)=-f(-3)=-f(1-4)=f(1).

　　又因?yàn)閒(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),

　　所以f(1)>f(0)=0.所以-f(1)<0,

　　即f(-25)0,所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是x>1或x<0.

　　8.B　解析:f(a)的值域?yàn)?-1,+∞),由-b2+4b-3>-1解得2-0),

　　因?yàn)閥=log5t在t(0,+∞)上為增函數(shù),t=2x+1在上為增函數(shù),所以函數(shù)f(x)=log5(2x+1)的單調(diào)增區(qū)間為.

　　10.+2　　解析:f(x)=上為減函數(shù),

　　f(x)min=f(2)=,

　　f(x)max=f+2.

　　11.0≤a≤　解析:(1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)=-3x+4,函數(shù)f(x)在定義域R上單調(diào)遞減,故在區(qū)間(-∞,6)上單調(diào)遞減.

　　(2)當(dāng)a≠0時(shí),二次函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為直線x=.

　　因?yàn)閒(x)在區(qū)間(-∞,6)上單調(diào)遞減,

　　所以a>0,且≥6,

　　解得02或x<-2,故選C.

　　17.(0,1]　解析:任設(shè)10,x2-x1>0,

　　∴要使f(x1)-f(x2)>0,只需(x1-a)(x2-a)>0恒成立.

　　a≤1.

　　綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,1].

　　18.(-∞,1)　解析:f(x)是奇函數(shù),

　　f(msin θ)>-f(1-m)

　　=f(m-1).

　　又f(x)在R上是增函數(shù),

　　msin θ>m-1,

　　即m(1-sin θ)<1,

　　當(dāng)0≤θ<時(shí),m<.

　　0<1-sin θ≤1,

　　∴≥1.

　　∴m<1.