基礎(chǔ)鞏固組

　　1.命題“存在實(shí)數(shù)x,使x>1”的否定是(　　)

　　A.對任意實(shí)數(shù)x,都有x>1 B.不存在實(shí)數(shù)x,使x≤1

　　C.對任意實(shí)數(shù)x,都有x≤1 D.存在實(shí)數(shù)x,使x≤1

　　2.若命題“pq”與命題“􀱑p”都是真命題,則(　　)

　　A.命題p不一定是假命題

　　B.命題q一定是真命題

　　C.命題q不一定是真命題

　　D.命題p與命題q同真同假

　　3.(2014福建三明模擬)“對xR,關(guān)于x的不等式f(x)>0有解”等價(jià)于(　　)

　　A.∃x0R,使得f(x0)>0成立

　　B.∃x0R,使得f(x0)≤0成立

　　C.∀xR,f(x)>0成立

　　D.∀xR,f(x)≤0成立

　　4.下列命題中,正確的是(　　)

　　A.命題“∀xR,x2-x≤0”的否定是“∃xR,x2-x≥0”

　　B.命題“pq為真”是命題“pq為真”的必要不充分條件

　　C.“若am2≤bm2,則a≤b”的否命題為真

　　D.若實(shí)數(shù)x,y[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為

　　5.(2014福建,文5)命題“∀x[0,+∞),x3+x≥0”的否定是(　　)

　　A.∀x(-∞,0),x3+x<0

　　B.∀x∈(-∞,0),x3+x≥0

　　C.∃x0∈[0,+∞),+x0<0

　　D.∃x0∈[0,+∞),+x0≥0

　　6.(2014北京模擬)下列命題的否定為假命題的是(　　)

　　A.∃x0R,+2x0+2≤0

　　B.任意一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓

　　C.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)

　　D.∀xR,sin2x+cos2x=1

　　7.命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是(　　)

　　A.所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù)

　　B.不存在一個(gè)奇數(shù),它的立方是偶數(shù)

　　C.存在一個(gè)奇數(shù),它的立方是偶數(shù)

　　D.不存在一個(gè)奇數(shù),它的立方是奇數(shù)

　　8.下列命題中,真命題是(　　)

　　A.∃x,sin x+cos x≥2

　　B.∀x∈(3,+∞),x2>2x+1

　　C.∃x∈R,x2+x=-1

　　D.∀x∈,tan x>sin x

　　9.(2014福建福州質(zhì)檢)命題p:∃xR,使得f(x)=x,則􀱑p為　　　　　.

　　10.已知命題p:直線x+y-2=0與圓(x-a)2+(y-a)2=2相切;命題q:f(x)=log(2a-1)x在(0,+∞)上為增函數(shù),若pq為真命題,則a=　　　　　.

　　11.若命題:“∃xR,2x2-3ax+9<0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　.

　　12.已知命題p:方程x2-mx+1=0有實(shí)數(shù)解,命題q:x2-2x+m>0對任意x恒成立.若命題q(p∧q)為真,􀱑p為真,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　　.

　　能力提升組

　　13.已知命題p:∃x0R,x0-2>lg x0,命題q:∀xR,x2>0,則(　　)

　　A.命題pq是假命題

　　B.命題pq是真命題

　　C.命題p(􀱑q)是真命題

　　D.命題p(􀱑q)是假命題

　　14.命題“∀x[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是(　　)

　　A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5

　　15.有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題:

　　p1:∃xR,sin2+cos2;

　　p2:∃x,y∈R,sin(x-y)=sin x-sin y;

　　p3:∀x∈[0,π],=sin x;

　　p4:sin x=cos y⇒x+y=.

　　其中的假命題是(　　)

　　A.p1,p4 B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p3

　　16.已知命題p:∃xR,使sin x=;命題q:∀xR,都有x2+x+1>0.給出下列結(jié)論:①命題“pq”是真命題;②命題“p(􀱑q)”是假命題;③命題“(􀱑p)q”是真命題;④命題“(􀱑p)(􀱑q)”是假命題.其中正確的是　　　　　.

　　17.設(shè)命題p:c20.若p和q有且僅有一個(gè)成立,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是　　　　　.

　　1.C

　　2.B　解析:命題“pq”與命題“􀱑p”都是真命題,則p為假命題,q為真命題.

　　3.A　解析:對xR,關(guān)于x的不等式f(x)>0有解,即不等式f(x)>0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解,所以與命題“∃x0R,使得f(x0)>0成立”等價(jià).

　　4.C　解析:A中否定不能有等號;B中命題“pq為真”是命題“pq為真”的充分不必要條件;D中概率計(jì)算錯(cuò)誤,故選C.

　　5.C　解析:全稱命題的否定是特稱命題,故該命題的否定是∃x0[0,+∞),+x0<0.故選C.

　　6.D　解析:選項(xiàng)A中,命題的否定是“∀xR,x2+2x+2>0”.由于x2+2x+2=(x+1)2+1>0恒成立,故為真命題;選項(xiàng)B,C中的命題都是假命題,故其否定為真命題;而選項(xiàng)D中的命題是真命題,故其否定為假命題,故選D.

　　7.C

　　8.B　解析:對于A,sin x+cos x=sin,故為假命題;對于B,x2-2x-1=(x-1)2-2,當(dāng)x>3時(shí),(x-1)2-2>0,所以此命題為真命題;對于C,x2+x+1=>0,則對任意實(shí)數(shù)x,x2+x=-1不成立,故為假命題;對于D,當(dāng)x時(shí),tan x<0,sin x>0,故為假命題.故選B.

　　9.∀xR,都有f(x)≠x　解析:命題p:∃xR,使得f(x)=x的否定只需把“∃”改為“∀”,并把結(jié)論加以否定,即∀xR,都有f(x)≠x.

　　10.2　解析:命題p:易得,

　　a=2或a=0.

　　命題q:a>1.

　　又p∧q為真命題,

　　p,q均為真命題,

　　a=2.

　　11.[-2,2]　解析:因?yàn)椤?#8707;xR,2x2-3ax+9<0”為假命題,則“∀xR,2x2-3ax+9≥0”為真命題.

　　因此Δ=9a2-4×2×9≤0,

　　故-2≤a≤2.

　　12.(1,2)　解析:由于􀱑p真,所以p假,則pq假.

　　又q(p∧q)真,故q真,即命題p假、q真.命題p假,即方程x2-mx+1=0無實(shí)數(shù)解,此時(shí)m2-4<0,解得-21.所以所求的m的取值范圍是1lg x0=1,故命題p為真命題.

　　取x=0,x2>0不成立,故q為假命題,􀱑q為真命題,

　　所以p(􀱑q)是真命題.

　　14.C　解析:命題“∀x[1,2],x2-a≤0”為真,

　　則a≥x2在[1,2]上恒成立.

　　由于當(dāng)x[1,2]時(shí),x2≤4.

　　a≥4.故“a≥4”成立的一個(gè)充分不必要條件只有選項(xiàng)C符合.

　　15.A　解析:對p1,應(yīng)該是∀xR,sin2+cos2=1;

　　對p2,當(dāng)y=0時(shí)結(jié)論成立;

　　對p3,顯然=|sin x|,由于x[0,π],所以結(jié)論恒成立;

　　對p4,顯然x+y=+2kπ,kZ時(shí)成立.

　　所以p1,p4為假命題.

　　16.②③　解析:因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)x,|sin x|≤1,而sin x=>1,所以p為假;因?yàn)閤2+x+1=0的判別式Δ<0,所以q為真.因此②③正確.

　　17.　解析:p:由c2