基礎鞏固組

　　1.已知a,b,cR,命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c2≥3”的否命題是(　　)

　　A.若a+b+c≠3,則a2+b2+c2<3

　　B.若a+b+c=3,則a2+b2+c2<3

　　C.若a+b+c≠3,則a2+b2+c2≥3

　　D.若a2+b2+c2≥3,則a+b+c=3

　　2.設原命題:若a+b≥2,則a,b中至少有一個不小于1,則原命題與其逆命題的真假情況是(　　)

　　A.原命題真,逆命題假

　　B.原命題假,逆命題真

　　C.原命題與逆命題均為真命題

　　D.原命題與逆命題均為假命題

　　3.下列命題中為真命題的是(　　)

　　A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題

　　B.命題“x>1,則x2>1”的否命題

　　C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題

　　D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題

　　4.“1log3b”是“”的(　　)

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　6.命題“若x2<1,則-11或x<-1,則x2>1

　　D.若x≥1或x≤-1,則x2≥1

　　7.(2014福建漳州六校聯(lián)考)已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則αβ的充分不必要條件是(　　)

　　A.mα,n⊥β,且mn B.m∥α,n∥β,且mn

　　C.m∥α,n∥β,且mn D.m∥α,n⊥β,且mn

　　8.設集合A={xR|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},則“xA∪B”是“xC”的(　　)

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　9.命題“若x,y都是偶數(shù),則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是　　　　　.

　　10.已知:直線l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,則l1l2的充要條件是a=　　　　　.

　　11.有下列幾個命題:

　�、佟叭鬭>b,則a2>b2”的否命題;

　　②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;

　�、邸叭魓2<4,則-2|y|,則x>y,是真命題,這是因為x>|y|≥y,必有x>y;對于B,否命題是:若x≤1,則x2≤1,是假命題.如x=-5,x2=25>1;對于C,其否命題是:若x≠1,則x2+x-2≠0,由于x=-2時,x2+x-2=0,所以是假命題;對于D,若x2>0,則x≠0,不一定有x>1,因此原命題的逆否命題是假命題.

　　4.A　解析:“12},C={xR|x<0,或x>2},故AB=C,則“xA∪B”是“xC”的充要條件.

　　9.若x+y不是偶數(shù),則x,y不都是偶數(shù)　解析:由于“x,y都是偶數(shù)”的否定表達是“x,y不都是偶數(shù)”,“x+y是偶數(shù)”的否定表達是“x+y不是偶數(shù)”,故原命題的逆否命題為“若x+y不是偶數(shù),則x,y不都是偶數(shù)”.

　　10.-1　解析:由1×3-a(a-2)=0,解得a=3或a=-1.

　　而a=3時,l1與l2重合,所以a=-1.

　　11.②③　解析:①原命題的否命題為“若a≤b,則a2≤b2”,是假命題;

　�、谠�命題的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,是真命題;

　�、墼�命題的逆否命題為“若x≥2或x≤-2,則x2≥4”,是真命題.

　　12.充要　解析:由題意乙⇒丙,丙⇒乙.

　　故當甲成立時,乙是丙的充要條件.

　　13.A　解析:若a=3,則A={1,3}⊆B,故a=3是A⊆B的充分條件;而若A⊆B,則a不一定為3,當a=2時,也有A⊆B.故“a=3”不是“A⊆B”的必要條件.故選A.

　　14.D　解析:原命題顯然為真,原命題的逆命題為“若△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列,則△ABC有一內(nèi)角為”,它是真命題.

　　15.A　解析:對于①,取g(x)=則f(x)=g'(x)=-2x,x(-∞,0)∪(0,+∞),則函數(shù)f(x)為奇函數(shù),但函數(shù)g(x)=為非奇非偶函數(shù),故①是假命題;

　　對于②,取函數(shù)g(x)=x3+2,則f(x)=g'(x)=3x2,則函數(shù)f(x)為偶函數(shù),但函數(shù)g(x)=x3+2為非奇非偶函數(shù),故②是假命題;

　　對于③,取函數(shù)g(x)=x,則f(x)=g'(x)=1,則任何一個非零的實數(shù)都是函數(shù)f(x)的周期,但函數(shù)g(x)=x不是周期函數(shù),故③是假命題;

　　對于④,取函數(shù)g(x)=x2,則f(x)=g'(x)=2x,則函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù),但函數(shù)g(x)=x2在R上不具有單調(diào)性,故④是假命題.

　　綜上,真命題的個數(shù)為0,故選A.

　　16.A　解析:k=1時,圖象如圖(1),此時△OAB的面積S=×1×1=,所以k=1是△OAB面積為的充分條件;而當△OAB面積為時,直線l有l(wèi)1或l2兩種可能,如圖(2),k=1或k=-1.綜上,可知選A.

　　圖(1)

　　圖(2)

　　17.①②④　解析:由題意知

　　s⇔q,①正確;p⇒r⇒s⇒q,

　　p⇒q,但qp,②正確;

　　同理判斷③⑤不正確,④正確.

　　18.{a|a≤0,或a≥3}　解析:易得B={x|x≤1或x≥2},且A={x|a-1