常見的模型：

(1)無外力做功的一維諧振子模型;

彈簧一端固定在墻上，另一端連著一個物塊，放在光滑的地面上，即為無外力做功的一位諧振子�，F(xiàn)將物塊沿彈簧方向拉出一定距離后松開物塊，我們來看下此后的情形：物塊會沿著彈簧方向做簡諧振動，從平衡位置即彈簧長度為原長開始，物塊動能減少，彈簧彈性勢能增加，到最大位移處物塊動能最小為0，彈簧彈性勢能最大，返回平衡位置的過程能量變化與之相反，在平衡位置，動能最大，彈性勢能為0。整個過程中動能和勢能的和不變。如果把t1時刻動能記作T1，勢能記作V1,t2時刻動能記作T2,勢能記作V2，則有以下能量守恒表達式：

T1+V1=T2+V2

(2)摩擦力做功模型：

物塊以某個初始動能在某不光滑平面上自由滑動，這個過程中多了摩擦力，然而能量依然守恒，只是摩擦力做的功都轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，運動過程中，動能減少。內(nèi)能增加，總能量不變。記t1時刻動能為T1，內(nèi)能為W1，t2時刻動能為T2，內(nèi)能為W2，初始動能為T0則有：

T1+W1=T2+W2=T0

W1，W2分別等于從初始時刻到t1，t2時刻摩擦力做的功

(3)熱力學(xué)系統(tǒng)中的能量守恒：

熱力學(xué)第一定律：熱量可以從一個物體傳遞到另一個物體也可以與機械能或其他能量互相轉(zhuǎn)換，但在轉(zhuǎn)換的過程中能量的總值保持不變。此定律可以看做熱現(xiàn)象中的能量守恒。假設(shè)現(xiàn)在我們有一個熱力學(xué)系統(tǒng)1，內(nèi)能為U1，經(jīng)過一段時間的演化變成狀態(tài)2，內(nèi)能為U2，此過程中系統(tǒng)從環(huán)境中吸收能量為Q，系統(tǒng)對環(huán)境做的功為W，則由能量守恒為：

U1+Q-W=U2

擴展：為何物理學(xué)中直說能量守恒而不說質(zhì)量守恒?

反應(yīng)前后質(zhì)量守恒，這個說法看起來非常合理，然而也僅僅限于某些情形(包含宏觀尺度)，到了微觀尺度中，質(zhì)量是不一定守恒的，而造成質(zhì)量不守恒的原因就在于Einstein提出的質(zhì)能方程E=mc^2，在原子核的相互反應(yīng)中都會伴隨著質(zhì)量損耗，而損耗的這部分質(zhì)量就變成了能量;另一個例子：正電子和負電子相遇會湮滅，產(chǎn)生光子和大量能量，光子的質(zhì)量是0，質(zhì)量依然不守恒。