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蜂窩猜想
經(jīng)過1600年的努力,數(shù)學(xué)家終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出,蜂窩的優(yōu)美形狀,是自然界最有效勞動(dòng)的代表。他猜想,人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為“蜂窩猜想”,但這一猜想一直沒有人能證明。
幾周前,美密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)家黑爾宣稱,他已破解這一猜想。 蜂窩是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢時(shí),青壯年工蜂負(fù)責(zé)分泌片狀新鮮蜂蠟,每片只有針頭大小。而另一些工蜂則負(fù)責(zé)將這些蜂蠟仔細(xì)擺放到一定的位置,以形成豎直六面柱體。每一面蜂蠟隔墻厚度不到0.1毫米,誤差只有0.002毫米。6面隔墻寬度完全相同,墻之間的角度正好120度,形成一個(gè)完美的幾何圖形。
人們一直疑問,蜜蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢?各墻為什么呈平面,而不是呈曲面呢?雖然蜂窩是一個(gè)三維體建筑,但每一個(gè)蜂巢都是六面柱體,而蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關(guān)。由此引出一個(gè)數(shù)學(xué)問題,即尋找面積最大、周長最小的平面圖形。1943年,匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時(shí),會(huì)發(fā)生什么情況呢?陶斯認(rèn)為,正六邊形與其他任何形狀的圖形相比,它的周長最小,但他不能證明這一點(diǎn)。而黑爾在考慮了周邊是曲線時(shí),無論是曲線向外突,還是向內(nèi)凹,都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最小。他已將19頁的證明過程放在因特網(wǎng)上,許多專家都已看到了這一證明,認(rèn)為黑爾的證明是正確的。
1.文中畫線句中“破解”一詞的意思是( )
A.弄清了蜂窩的優(yōu)美形狀為什么說是自然界最有效勞動(dòng)的代表。
B.證明了截面呈六邊形的蜂窩是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。
C.了解到蜜蜂建巢時(shí),青壯年工蜂負(fù)責(zé)分泌片狀新鮮蜂蠟;而另一些工蜂則負(fù)責(zé)將這些蜂蠟仔細(xì)排放到一定位置。
D.解答了蜜蜂為什么不讓其蜂巢呈三角形、正方形或其他形狀的問題。
2.下列理解不符合原文意思的一項(xiàng)是( )
A.數(shù)學(xué)家經(jīng)過1600年的努力,終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。
B.“蜂窩猜想”是由古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出的認(rèn)為截面呈六邊形的蜂窩是蜜蜂用最少量的蜂蠟建造的推測(cè)。
C.由于蜂窩中的每一個(gè)蜂巢都是六面柱體,所以蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關(guān)。
D.美密執(zhí)安大學(xué)數(shù)學(xué)家黑爾已將其破解“蜂窩猜想”的全過程放在因特網(wǎng)上。
3.根據(jù)本文所提供的信息,以下推斷正確的一項(xiàng)是( )
A.蜜蜂不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀的原因是為了用最少的蜂蠟建造最大的蜂窩。
B.匈牙利數(shù)學(xué)家陶斯已于1943年尋找到面積最大、周長最小的平面圖形——正六邊形。
C.佩波斯提出的“蜂窩猜想”,最終由不同時(shí)代的數(shù)學(xué)家陶斯與黑爾共同完成了其證明過程。
D.當(dāng)周邊是曲線時(shí),無論曲線向外突還是向內(nèi)凹,許多六邊形組成的圖形周長總是最小。
詳解:
1.B (因?yàn)槠平獾氖遣孪,即“證明”了“猜想”的正確。本題只要明確“這一猜想”這個(gè)有指代意義的短語的內(nèi)涵即可。)
2.D (放在因特網(wǎng)上的僅僅是“周邊是曲線時(shí),無論曲線向外突,還是向內(nèi)凹,許多正六邊形組成的圖形周長最小”這一例題的論證過程。)
3.A (B項(xiàng)錯(cuò)在將陶斯未能最終證明的東西說成已經(jīng)找到;C項(xiàng)錯(cuò)在說證明過程是兩位數(shù)學(xué)家共同完成的;D項(xiàng)錯(cuò)在用六邊形替代正六方形。)
閱讀下面的文字,完成試題
生物體的衰老和壽命由許多因素決定。一般認(rèn)為,生物體的代謝能力、抗逆境能力起著重要作用,但近年來對(duì)一些模式生物如線蟲、果蠅的研究表明,基因控制著衰老過程。在果蠅群體中,通過系統(tǒng)地選擇晚生育的個(gè)體,成功地獲得了壽命長的品系,這些果蠅的代謝能力明顯提高。此外,有的體內(nèi)抗氧化酶活力增加,有的對(duì)饑餓、干燥、高溫的耐受能力提高,但這種壽命的延長是在發(fā)育長期停滯于幼蟲階段,且幼蟲密度很高、食物受到極大限制的環(huán)境條件下選擇出來的。也就是說,與延長壽命有關(guān)的基因要在這種逆境條件下才會(huì)表達(dá),才能發(fā)揮其功能。同時(shí),這些抗逆境的能力分屬不同的代謝途徑,因此衰老有多種機(jī)制,延長壽命的途徑?jīng)Q不止一種。果蠅研究的結(jié)果表明,衰老和壽命是多基因控制的。
線蟲是在完成發(fā)育以后,主要是在生殖以后開始出現(xiàn)衰老的。與線蟲的衰老和壽命有關(guān)的基因以及基因間相互作用的途徑已比較清楚。至少有6個(gè)基因參與此作用,一些基因突變后可使壽命延長6倍或更多倍。這表明生物體存在著與壽命長短相關(guān)的單個(gè)基因,在果蠅中也發(fā)現(xiàn)了與壽限有關(guān)的基因。
人類有一種早衰綜合征,患者兒童期情況很正常,在青春期間生長延緩,以后很快就出現(xiàn)衰老。引起這種疾病的基因已被克隆,基因編碼的1432個(gè)氨基酸序列,同DNA螺旋酶這種蛋白質(zhì)的氨基酸的序列有很高的相似性。這種結(jié)構(gòu)的相似性又表明這兩種蛋白質(zhì)也許有相似的功能。DNA螺旋酶參與DNA的代謝,因此,推測(cè)DNA代謝發(fā)生缺陷可能是病人出現(xiàn)早衰的一個(gè)因素。這個(gè)例子說明,單基因突變可能也是人類衰老的機(jī)制之一。
總之,衰老和壽限都是由遺傳和環(huán)境相互作用決定的,環(huán)境因子的作用是隨機(jī)的,而對(duì)環(huán)境作出反應(yīng)的能力則是遺傳的。與衰老有關(guān)的基因或是參與細(xì)胞的生存和損傷修復(fù),或是參與對(duì)老年性疾病的易感性。因此,可從單基因遺傳和多基因遺傳兩種研究策略來探究衰老和壽限的遺傳機(jī)制,提示相關(guān)基因的功能,盡可能消除壽限的限制因子。最近有人說,把人的基因組圖譜弄清楚了,人可以活上500歲甚至1200歲。依據(jù)無非是上面提到的果蠅和線蟲的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并以此來推算人類的壽限。但這種說法忘記了上文中一個(gè)很重要的事實(shí)。如果人能活到1200歲,那么要到400歲、500歲才會(huì)長大成人、結(jié)婚生子。此外,有些基因改變后將導(dǎo)致代謝活動(dòng)緩慢,活力降低,試想一個(gè)人如果反應(yīng)遲鈍、生機(jī)索然地活上幾百歲,那還有什么意思?讓人類減少疾患,健康而長壽地生活,才是遺傳學(xué)家在21世紀(jì)追求的目標(biāo)。
1.不能說明“生物體的衰老和壽命由許多因素決定”的一項(xiàng)是( )
A.一般認(rèn)為,生物體的代謝能力、抗逆境能力起著重要作用。
B.果蠅壽命的延長是以相關(guān)基因在一定條件下的表達(dá)為前提的。
C.除遺傳外,環(huán)境因子對(duì)生物體的壽命也產(chǎn)生影響。
D.生物體的衰老和壽命是由其基因組圖譜所決定的。
2.下列說法與原文意思相符的一項(xiàng)是( )
A.科學(xué)家們?cè)谀婢硹l件下成功地在果蠅中選出了壽命長的品系。
B.人或其他生物體的活動(dòng)緩慢、活力降低必然導(dǎo)致其基因的改變。
C.線蟲的與壽命有關(guān)的基因的突變都可使其壽命延長6倍或更多倍。
D.目前還不能斷定DNA代謝發(fā)生缺陷是導(dǎo)致早衰綜合征的因素。
3.據(jù)原文內(nèi)容,下列推斷正確的一項(xiàng)是( )
A.人們之所以不能確定單基因突變與人類衰老的關(guān)系,是因?yàn)橹徊扇位蜻z傳研究的策略,而沒有把單基因遺傳研究與多基因遺傳研究結(jié)合起來。
B.盡管引起人類早衰綜合征的基因已被研究者克隆,但并不表明人們已經(jīng)找到治療該病的有效方法,基因研究要造福人類,依然任重而道遠(yuǎn)。
C.既然線蟲的某些基因的突變可使其壽命延長,那么人類也只需用基因突變的方式,就能消除壽限的限制因子,以達(dá)到延長自己壽命的目的。
D.從某些生物體到人類,研究者在基因方面作了比較廣泛和深入的探索,科學(xué)的日新月異使我們相信,在不遠(yuǎn)的將來,長生不老不再是神話而是現(xiàn)實(shí)。
詳解:
1.【答案】D 解析:D項(xiàng)說“生物體的衰老和壽命是由其基因組圖譜所決定的”,與題干要求不相符。
2.【答案】D 解析A項(xiàng)不是“逆境條件下”,B項(xiàng)C項(xiàng)說法太絕對(duì)。
3.【答案】B、解析A“而沒有把單基因遺傳研究與多基因遺傳研究結(jié)合起來”錯(cuò)。C“人類也只需用基因突變的方式,就能消除壽限的限制因子”錯(cuò)。D“在不遠(yuǎn)的將來,長生不老不再是神話而是現(xiàn)實(shí)”錯(cuò)。
21世紀(jì)高等教育面臨挑戰(zhàn)
高等教育無論從政府、個(gè)人還是各種資源的綜合配置來說,都是一項(xiàng)非常昂貴的投資。因此在美國和其他的地方,目前有一種日漸增加的壓力,即要求大學(xué)的教育和研究必須證明直接的、實(shí)質(zhì)的經(jīng)濟(jì)效益。
大學(xué)的研究固然應(yīng)該為經(jīng)濟(jì)發(fā)展作出重要的貢獻(xiàn),大學(xué)教育也應(yīng)該幫助學(xué)生從事有益并令人滿意的工作。然而對(duì)于一種最好的教育來說,還存在著無法用美元或人民幣衡量的更重要的方面。它不僅應(yīng)有助我們?cè)趯I(yè)領(lǐng)域內(nèi)更具創(chuàng)造性,還應(yīng)該使我們變得更善于深思熟慮,更有追求的理想和洞察力,成為更完美、更成功的人。因此,在哈佛,我們正在復(fù)雜的情況下竭盡全力保持我們稱之為“開放教育”的傳統(tǒng)。哈佛本科生在校的四年中一定要在一個(gè)主要的領(lǐng)域?qū)W習(xí)。但我們也希望他們進(jìn)行跨學(xué)科專業(yè)學(xué)習(xí)。
根據(jù)同樣的觀點(diǎn),請(qǐng)讓我強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)研究的重要性。我所說的基礎(chǔ)研究,指的是一種并未考慮其實(shí)際應(yīng)用性,而源于我們深入自然和人類的激情的科學(xué)研究。本世紀(jì)的許多最有實(shí)際意義的發(fā)現(xiàn)之所以能夠?qū)崿F(xiàn),是因?yàn)閷W(xué)者們不是出于追求發(fā)明創(chuàng)造的實(shí)用性,而是探索自然界的基本知識(shí)。今天人類遺傳基因領(lǐng)域內(nèi)的進(jìn)步可以追溯到近半個(gè)世紀(jì)以前DNA的發(fā)現(xiàn),當(dāng)時(shí)卻很少有人能夠預(yù)見到這一發(fā)現(xiàn)的巨大作用。強(qiáng)大工具如激光、硅能、超導(dǎo)、衛(wèi)星、光學(xué)纖維、核磁共振成像的發(fā)現(xiàn),最初也并未考慮它的實(shí)際應(yīng)用性,而只是在最基本的層次上對(duì)于知識(shí)的探索。
這里我們引入需要強(qiáng)調(diào)的另一個(gè)重要挑戰(zhàn),即如何使我們的大學(xué)適應(yīng)一個(gè)有眾多領(lǐng)域的世界。在這個(gè)世界中,每一點(diǎn)新鮮見識(shí)的增長,均得益于全球知識(shí)淵博學(xué)者之間的合作。我們希望召集來自不同社會(huì)背景的人們,在兼容不同的觀點(diǎn)、看法的前提下,高瞻遠(yuǎn)矚,考察我們共同關(guān)心的問題。
(美國哈佛大學(xué)校長 陸登庭)
1.對(duì)第二段中“最好的教育”的理解,最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是
A.培養(yǎng)更具創(chuàng)造性,更善于思考,更有理想和洞察力的更完美的人。
B.培養(yǎng)大批能搞發(fā)明創(chuàng)造,為經(jīng)濟(jì)發(fā)展作貢獻(xiàn)的人。
C.既要為經(jīng)濟(jì)發(fā)展作貢獻(xiàn),更要注重對(duì)人的全面培養(yǎng)。
D.能適應(yīng)有眾多領(lǐng)域的世界,兼容不同的觀點(diǎn)和看法,為推動(dòng)全球科學(xué)技術(shù)的發(fā)展作貢獻(xiàn)。
2.第三段中“同樣的觀點(diǎn)”指的是
A.大學(xué)的研究應(yīng)該為經(jīng)濟(jì)發(fā)展作出重要的貢獻(xiàn)。
B.大學(xué)教育應(yīng)該幫助學(xué)生從事有益并令人滿意的工作。
C.大學(xué)的教育和研究必須證明直接的、實(shí)質(zhì)的經(jīng)濟(jì)效益。
D.最好的大學(xué)教育和研究存在著無法用經(jīng)濟(jì)效益衡量的更重要的方面。
3.第三段中作者選取“今天人類在遺傳基因領(lǐng)域內(nèi)的進(jìn)步”這一事例,要證明的觀點(diǎn)是
A.搞發(fā)明創(chuàng)造不應(yīng)追求其實(shí)用性,而應(yīng)以探索自然界的基本知識(shí)為目的。
B.一些對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生了實(shí)際意義的發(fā)明創(chuàng)造,開始只是源于對(duì)自然界基本知識(shí)的探索。
C.有些發(fā)明創(chuàng)造在研究的初期雖未顯示出實(shí)用性,但卻在實(shí)際運(yùn)用中產(chǎn)生了巨大作用。
D.搞基礎(chǔ)研究如果刻意地去追求實(shí)用性,其結(jié)果可能適得其反。
4.根據(jù)原文所提供的信息,以下推斷不正確的一項(xiàng)是
A.高校如果都能像哈佛大學(xué)一樣重視學(xué)生的跨學(xué)科專業(yè)學(xué)習(xí),就能迎接21世紀(jì)的挑戰(zhàn)。
B.要求大學(xué)的經(jīng)濟(jì)效益應(yīng)該日益增長,這種壓力必將使越來越多的人重新審視教育。
C.不是以實(shí)用性為目的的基礎(chǔ)研究,會(huì)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生巨大的作用。
D.全球科學(xué)工作者真誠合作,必將推動(dòng)科學(xué)技術(shù)向前發(fā)展。
詳解:
1.C [由文中“然而對(duì)于一種最好的教育來說……的人”這一長句概括而得。]
2.D [“同樣的觀點(diǎn)”即上文提到的作者對(duì)“最好的教育”的看法,A、B、C僅著眼于經(jīng)濟(jì)效益,忽略了對(duì)人的培養(yǎng)。]
3.B [A中“不應(yīng)追求其實(shí)用性”與文意不符;C膚淺,沒到要點(diǎn)上;D證明目的與結(jié)果的關(guān)系,與文意不符。]
4.A [僅有“跨學(xué)科專業(yè)學(xué)習(xí)”這一個(gè)條件,推斷不出“迎接21世紀(jì)的挑戰(zhàn)“的結(jié)論。]