一、選擇題
1.在等差數(shù)列{an}中，a1+a9=10，則a5的值為( )
A.5 B.6
C.8 D.10
[答案] A
[解析] 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d=2(a1+4d)=2a5=10，
∴a5=5.
2.等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10，a4=7，則數(shù)列{an}的公差為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
[答案] B
[解析] 設(shè)公差為d，由題意得a1+3d=7(a1+a1+4d=10)，解得d=2.
3.在數(shù)列{an}中，a1=2,2an+1=2an+1，則a101的值為( )
A.49 B.50
C.51 D.52
[答案] D
[解析] 由2an+1=2an+1得an+1-an=2(1)，
∴{an}是等差數(shù)列首項(xiàng)a1=2，公差d=2(1)，
∴an=2+2(1)(n-1)=2(n+3)，
∴a101=2(101+3)=52.
4.等差數(shù)列{an}中，a5=33，a45=153，則201是該數(shù)列的第( )項(xiàng)( )
A.60 B.61
C.62 D.63
[答案] B
[解析] 設(shè)公差為d，由題意，得a1+44d=153(a1+4d=33)，
解得d=3(a1=21).
∴an=a1+(n-1)d=21+3(n-1)=3n+18.
令201=3n+18，∴n=61.
5.已知a=2(1)，b=2(1)，則a，b的等差中項(xiàng)為( )
A. B.
C.3(1) D.2(1)
[答案] A
[解析] 設(shè)等差中項(xiàng)為x，由等差中項(xiàng)的定義知，2x=a+b=2(1)+2(1)=(-)+(+)=2，∴x=，故選A.
6.在等差數(shù)列{an}中，a3=7，a5=a2+6，則a6=( )
A.11 B.12
C.13 D.14
[答案] C
[解析] 設(shè)公差為d，由題意，得a1+d+6=a1+4d(a1+2d=7)，
解得d=2(a1=3).∴a6=a1+5d=3+10=13.
二、填空題
7.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6=________.
[答案] 42
[解析] a1+a2+a3=15，a2=5，d=3，
∴a5=a2+3d=14，a4+a5+a6=3a5=42.
8.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為x,2x+1,4x+2，則它的第5項(xiàng)為_(kāi)_________.
[答案] 4
[解析] 2(2x+1)=x+(4x+2)，∴x=0，
∴a1=0，a2=1，d=a2-a1=1，∴a5=a1+4d=4.
三、解答題
9.已知等差數(shù)列6,3,0，…，試求此數(shù)列的第100項(xiàng).
[解析] 設(shè)此數(shù)列為{an}，則首項(xiàng)a1=6，公差d=3-6=-3，
∴an=a1+(n-1)d=6-3(n-1)=-3n+9.
∴a100=-3×100+9=-291.
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