二、填空題

　　1. 圖所示為被激發(fā)的氫原子躍遷到低能級時的能級圖(圖中E1不是基態(tài) E2

　　能級)，其發(fā)出的波長分別為l1、l2和l3，其頻率ν1、ν2和ν3的關(guān)系等

　　式是 ;三個波長的關(guān)系等式是 。E1

　　2. 設(shè)描述微觀粒子 運動的波 函數(shù)為 Y( r ， t)，則 YY ﹡表示 ，Y( rv ，t)須滿足的條件是 ，其歸一化條件是 。

　　3. 粒子在一維無限深勢阱中運動(勢阱寬度為 a)，其波函數(shù)為Y(x)=sin 3πx 。 (0 < x < a )a粒子出現(xiàn)的概率最大的各個位置是 x = 。

　　4. 已知寬度為 a 為一維無限深勢阱中粒子的波函數(shù)為Y= A sin( npx/a)，則規(guī)一化常數(shù) A 應(yīng)為 。

　　5. 氫原子基態(tài)電離能是 eV，電離能為 0.544 eV 的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在 n= 的軌道上運動

　　6. 寬度為 1Å的無限深勢阱中n = 1 時，電子的能量為 eV，寬度為 1cm的無限深勢阱中n = 1 時，電子的能量為 eV (En = h2n2/(8ma2) )。

　　7. 氫原子基態(tài)的電離能是 eV。 電離能為 0.544eV 的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在 n = 的軌道上運動。

　　8. 氫原子由定態(tài) l 躍遷到定態(tài) k 可發(fā)射一個光子，已知定態(tài) l 的電離能為 0.85eV，又已知從基態(tài)使氫原子激發(fā)到定態(tài) k 所需能量為 10.2eV，則在上述躍遷中氫原子所發(fā)射的光子的能量為 eV。

　　9. 如果要使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長為 6562.8 Å的譜線，那么最少要給基態(tài)的氫原子提供 eV的能量。(里德伯常量R =1.097×107 m-1 )

　　10. 玻爾氫原子理論中，電子軌道角動量最小值為 ;而量子力學(xué)理論中，電子軌道角動量最小值為 。實驗證明 理論的結(jié)果是正確的。

　　11. 已知粒子在無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為

　　y (x) =

　　2 a sin(px a)

　　(0 ≤x ≤a)

　　求發(fā)現(xiàn)粒子的概率為最大的位置為 。

　　12. 根據(jù)不確定關(guān)系Δx × Δp

　　³ h ,估計出邊緣在 x = - a 到 x = a 的一維無限深方勢阱中運動

　　x 2 2 2

　　的粒子(質(zhì)量為 m) 的最小動能為 。

　　13. 在一維無限深勢阱中運動的粒子，由于邊界條件的限制，勢阱寬度 d 必須等于德布羅意波半波長的整數(shù)倍。利用這一條件導(dǎo)出能量量子化公式為 。

　　[提示：非相對論的動能和動量的關(guān)系 Ek = p 2

　　(2m)]

　　14. 鈷 (Z = 27 ) 有兩個電子在 4s 態(tài)，沒有其它 n ≥4 的電子，則在 3d 態(tài)的電子可有 個。

　　15. 在氫原子光譜中;賴曼系(由各激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)所發(fā)射的各譜線組成的譜線系)的最短波長的譜線所對應(yīng)的光子能量為 eV;巴耳末系的最短波長的譜線所對應(yīng)的光子的能量為 eV。(里德伯常量R = 1.097×107m×s-1，普朗克常量h = 6.63×10-34J×s，1eV = 1.6×10-19J，真空中光速c = 3×108m×s-1)

　　16. 根據(jù)量子力學(xué)理論，氫原子中電子的動量矩在外磁場方向上的投影為 Lz = ml h ，當(dāng)角量子數(shù)l = 2 時，Lz的可能取值為 。

　　17. 根據(jù)量子力學(xué)理論，原子內(nèi)電子的量子態(tài)由(n，l，ml，ms )四個量子數(shù)表征。那么，處于基態(tài)的氦原子內(nèi)兩個電子的量子態(tài)可由 和 兩組量子數(shù)表征。

　　18. 根據(jù)量子力學(xué)理論，氫原子中電子的動量矩為 L =

　　動量矩的可能取值為 。

　　l(l +1)h , 當(dāng)主量子數(shù) n = 3 時，電子

　　19. 根據(jù)量子論，氫原子核外電子的狀態(tài)可由四個量子數(shù)來確定，其中主量子數(shù) n 可取的值為 ，它可決定 。

　　20. 主量子數(shù)n = 4 的量子態(tài)中，角量子數(shù)l的可能取值為 ;磁量子數(shù)ml的可能取值為 。

　　21. 原子中電子的主量子數(shù)量 = 2，它可能具有的狀態(tài)最多為 個。

　　22. 在主量子數(shù)n = 2 ，自旋磁量子數(shù)ms= 1 2 的量子態(tài)中， 能夠填充的最大電子數(shù)是 。

　　23. 原子內(nèi)電子的量子態(tài)由n、l、ml及ms四個量子數(shù)表征。當(dāng)n、l、ml一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目為 ;當(dāng)n、l一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目為 ;當(dāng)n一定時， 不同的量子態(tài)數(shù)目為 。

　　24. 泡利不相容原理的內(nèi)容

　　。

　　25. 氫原子光譜中帕邢系第一條譜線(波長最長的譜線)的波長為 nm。

　　26. 欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長為 4861.3Å 的譜線, 最少要給基態(tài)氫原子提供

　　eV的能量。 (里德伯恒量R = 1.096776×107m-1)

　　27. 電子的自旋磁量子數(shù) ms 只能取 和 兩個值。

　　28. 設(shè)金剛石的禁帶寬度為 Eg = 5.33eV ，則才用光激發(fā)的方法將電子由價帶激發(fā)到導(dǎo)帶所需的最大的波長為 。

　　29. 在硅或鍺中摻入的五價元素原子可以給出 ，故稱為 。此種半導(dǎo)體稱為 型半導(dǎo)體。

　　30. 某金屬的逸出功為 4.94 eV，費米能量為 7.00 eV。若要使一個電子從勢阱底部逸出金屬表面，所需光子的最小能量為 eV，該光子的波長為 nm，用該波長的光照射金屬時，逸出光電子的最大動能為 eV。