2018年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試題及答案（6）

　　1.已知全集U為R，集合A={x|x2<16}，B={x|y=log3(x-4)}，則下列關(guān)系正確的是(　　)

　　AA∪B=R B.A∪(∁UB)=R

　　C.(∁UA)∪B=R D.A∩(∁UB)=A

　　解析　因?yàn)锳={x|-44}，所以∁UB={x|x≤4}，所以A∩(∁UB)=A，故選D.

　　答案　D

　　2.已知復(fù)數(shù)z=為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)x的值為(　　)

　　A.- B. C.-3 D.

　　解析　z===，因?yàn)閺?fù)數(shù)z=為純虛數(shù)，所以即x=-，故選A.

　　答案　A

　　3.設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“a⊥b”是“α⊥β”的(　　)

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充分必要條 D.既不充分也不必要條件

　　解析　因?yàn)棣痢挺拢琤⊥m，所以b⊥α，又直線a在平面α內(nèi)，所以a⊥b;但直線a，m不一定相交，所以“a⊥b”是“α⊥β”的必要不充分條件，故選B.

　　答案　B

　　4.已知a=4，b=log，c=log3(　　)

　　A.a>b>c B.b>c>a

　　C.c>b>a D.b>a>c

　　解析　因?yàn)閍=4>1，0b>c，故選A.

　　答A

　　5.已知a，b，c是銳角△ABC中A、B、C的對邊，若a=4，c=6，△ABC的面積為6，則b為 (　　)

　　A.13 B.8 C.2 D.2

　　解析　因?yàn)镾=acsin B=×4×6×sin B=6，所以sin B=，且△ABC為銳角三角形，所以B=，所以b2=16+36-2×4×6×cos =28，故b=2，故選C.

　　答案　C

　　6.已知函數(shù)f(x)=sin x-cos x，且f′(x)=f(x)，則tan 2x的值是(　　)

　　A.- B.- C.- D.

　　解析　因?yàn)閒′(x)=cos x+sin x=sin x-cos x，所以tan x=-3，所以tan 2x===，故選D.

　　答案　D

　　7.運(yùn)行如S為(　　)

　　A.-1 B.0 C. D.-

　　解析　由程序框圖知，

　　n=1，S=;n=2，S=0;n=3，S=-1;

　　n=4，S=-;n=5，S=-1;n=6，S=0;

　　n=7，S=;n=8，S=0;n=9，S=-1.

　　故以6為周期循環(huán)，而2 016=335×6+6，所以S=0，故選B.

　　答案　B

　　8.將標(biāo)號為1，2，3，4的四個(gè)籃球分給三位小朋友，每位小朋友至少分到一個(gè)籃球，且標(biāo)號1、2的兩個(gè)籃球不能分給同一個(gè)小朋友，則不同的分法種數(shù)為(　　)

　　A.15 B.20 C.30 D.42

　　解析　四個(gè)籃球兩個(gè)分到一組有C種，3個(gè)籃球進(jìn)行全排列有A1、2的兩個(gè)籃球分給一個(gè)小朋友有A種，所以有CA-A=36-6=30，故選C.

　　答案　C

　　9.若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是(　　)

　　A.36 cm3 B.48 cm3 C.60 cm3 D.72 cm3

　　解析　由三視圖可知，上面是個(gè)長為4，寬為2，高為2的長方體，下面是一個(gè)放倒的四棱柱，高為4，底面是個(gè)梯形，上、下底分別為2，6，高為2.所以長方體的體積為4×2×2=16，四棱柱的體積為4××2=32，所以該幾何體的體積為32+16=48，選B.

　　答案　B

　　10.已知x，y滿足約束條件目標(biāo)z=6x+2y的最小值是10，則z的最大值是(　　)

　　A.20 B.22 C.24 D.26

　　解析　由解得代入直線-2x+y+c=0得c=5，即直線方程為-2x+y+5=0，平移直線3x+y=0，由得即D(3，1)，

　　當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，直線的縱截距最大，此時(shí)z取最大值，代入直線z=6x+2y得z=6×3+2=20，故選A.

　　答案　A