2018年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試題及答案（5）

　　1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i，2+4i(i為虛數(shù)單位)對應(yīng)的點分別為A、C.若C為線段AB的中點，則點B對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(　　)

　　A.-2+3i B.4+i

　　C.-4+i D.2-3i

　　解析　∵兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的點分別為A(6，5)、C(2，4)，C為線段AB的中點，∴B(-2，3)，即其對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-2+3i.故選A.

　　答案　A2.如圖，設(shè)全集U為整數(shù)集，集合A={x∈N|1≤x≤8}，B={0，1，2}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個數(shù)為(　　)

　　A.3 　　　.4

　　C.7 　　　.8

　　解析　依題意，A∩B={1，2}，該集合的真子集個數(shù)是22-1=3.故選A.

　　答案　A

　　3.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x、y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：

　　x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為=10.5x+，據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)x=20時，y的估計值為(　　)

　　A.210 B.210.5 C.211.5 D.212.5

　　解析　依題意得x=(2+4+5+6+8)=5，y=(20+40+60+70+80)=54，回歸直線必過中心點(5，54)，于是有=54-10.5×5=1.5，當(dāng)x=20時，y=10.5×20+1.5=211.5.故選C.

　　答案　C

　　4.已知實數(shù)x、y滿足不等式組若z=x-y，則z的最大值為(　　)

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　解析　作出不等式組

　　所對應(yīng)的可行域(如圖所示)，變形目標(biāo)函數(shù)為y=x-z，平移直線y=x-z可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(3，0)時，z取最大值，代值計算可得z=x-y的最大值為3.故選A.

　　答案　A

　　5.二項式的展開式中中的第二項的系數(shù)為-，則x2dx的值為(　　)

　　A.3 B. C.3或 D.3或-

　　解析　∵二項式的展開式中的第二項為T1+1=C·(ax)2·=-·a2x2，∴-a2=-，即a=±1，當(dāng)a=1時，x2dx=-2=+=3;當(dāng)a=-1時，x2dx=-2=-+=.故選C.

　　答案　C

　　6.下列命題中是真命題的為(　　)

　　A.“存在x0∈R，x+sin x0+ex0<1”的否定是“x0∈R，x+sin x0+ex0<1”

　　B.在△ABC中，“AB2+AC2>BC2”是“△ABC為銳角三角形”的充分不必要條件

　　C.任意x∈N，3x>1

　　D.存在x0∈，sin x0+cos x0=tan x0

　　解析　“存在x0∈R，x+sin x0+ex0<1”的否定是“對任意的x∈R，x2+sin x+ex≥1”，即A為假命題.

　　∵AB2+AC2>BC2，∴由余弦定理得cos A=>0，∵00，即AB2+AC2>BC2.

　　∴“AB2+AC2>BC2”是“△ABC為銳角三角開”的必要不充分條件，即B為假命題.當(dāng)x=0時，30=1，即C為假命題.

　　∵sin x+cos x=

　　=sin，∴命題轉(zhuǎn)化為∃x0，

　　sin=tan x0，

　　在同一直角坐標(biāo)系中分別作出y=sin與y=tan x在上的圖象，觀察可知，兩個函數(shù)的圖象在存在交點，即∃x0，sin=tan x0，即D為真命題.故選D.

　　答案　D