1.(2015·哈爾濱模擬)做勻變速直線運動的小車帶動紙帶通過打點計時器，打出的部分計數(shù)點如圖所示(每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出)，已知打點計時器使用的是50 Hz的交變電流，則打點計時器在打“1”時的速度v1=________m/s，平均加速度為a=______m/s2.由計算結(jié)果可估計出第5個計數(shù)點與第6個計數(shù)點之間的距離最可能是______cm(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字).

　　解析：打點計時器在打“1”時的速度v1=×10-2 m/s=0.491 m/s;

　　由Δx=aT2和逐差法可得平均加速度為a=0.880 m/s2;

　　第5個計數(shù)點與第6個計數(shù)點之間的距離最可能是7.98 cm+0.880×0.12×100 cm=8.86 cm.

　　答案：0.491　0.880±0.01　8.86±0.01

　　2.如圖所示的實驗裝置可以驗證牛頓運動定律，小車上固定一個盒子，盒子內(nèi)盛有沙子.沙桶的總質(zhì)量(包括桶以及桶內(nèi)沙子質(zhì)量)記為m，小車的總質(zhì)量(包括車、盒子及盒內(nèi)沙子質(zhì)量)記為M.

　　(1)驗證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比：從盒子中取出一些沙子，裝入沙桶中，稱量并記錄沙桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對應的加速度a則從打下的紙帶中計算得出.多次改變合外力F的大小，每次都會得到一個相應的加速度.本次實驗中，桶內(nèi)的沙子取自小車中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變.以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出aF圖象，圖象是一條過原點的直線.

　�、賏F圖象斜率的物理意義是________.

　�、谀阏J為把沙桶的總重力mg當作合外力F是否合理?

　　答：________(選填“合理”或“不合理”).

　�、郾敬螌嶒炛�，是否應該滿足M≥m這樣的條件?

　　答：________(選填“是”或“否”);

　　理由是________________________________________________________________________

　　____________________.

　　(2)驗證在合外力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比：保持桶內(nèi)沙子質(zhì)量m不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些沙子，驗證加速度與質(zhì)量的關(guān)系.本次實驗中，桶內(nèi)的沙子總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變.用圖象法處理數(shù)據(jù)時，以加速度a為縱軸，應該以________的倒數(shù)為橫軸.

　　解析：(1)將車內(nèi)的沙子轉(zhuǎn)移到桶中，就保證了M+m不變，即系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，研究對象是整個系統(tǒng)，a==，可見aF圖象斜率的物理意義是，系統(tǒng)的合外力就等于所懸掛沙桶的重力mg，不必滿足M≥m這樣的條件.

　　(2)向盒子內(nèi)添加或去掉部分沙子，是改變系統(tǒng)的總質(zhì)量M+m，而系統(tǒng)的合外力仍等于所懸掛沙桶的重力mg，保證了合外力不變.

　　答案：(1)①　②合理�、鄯瘛∫驗閷嶒灥难芯繉ο笫钦麄�系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg　(2)M+m

　　3.(2015·唐山模擬)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當?shù)刂亓�加速度g=9.80 m/s2，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，把第一個點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點.經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99 cm，70.18 cm，77.76 cm，85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于________J，動能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字).

　　解析：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，重物從O點運動到C點下落的高度h=0.777 6 m，故重力勢能減少量

　　ΔEp=mgh=1.00×9.80×0.777 6 J=7.62 J

　　重物動能的增加量ΔEk=mv-mv

　　根據(jù)實驗情況，重物在O點的速度vO=0，C點的速度vC等于重物從B點到D點這一段時間內(nèi)的平均速度.

　　由實驗數(shù)據(jù)可得vC== m/s=3.887 5 m/s，

　　重物的動能增加量ΔEk=mv=×1.00×3.887 52 J=7.56 J.

　　答案：7.62　7.56

　　4.(2014·廣東高考)某同學根據(jù)機械能守恒定律，設計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系.

　　(1)如圖甲，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應的彈簧長度，部分數(shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k=____________N/m(g取9.80 m/s2).

　　砝碼質(zhì)量/g 50 100 150 彈簧長度/cm 8.62 7.63 6.66 (2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導軌左側(cè)，如圖乙所示;調(diào)整導軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小________.

　　(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x;釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為__________.

　　(4)重復(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖丙，由圖可知，v與x成________關(guān)系.由上述實驗可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________________________________________________________________________

　　成正比.

　　解析：(1)根據(jù)胡克定律F=kΔx得：

　　F1=k(L0-L1)，F(xiàn)2=k(L0-L2)，

　　有ΔF=F2-F1=k(L1-L2)

　　則k== N/m

　　= N/m=49.5 N/m，

　　同理可得

　　k′== N/m

　　= N/m=50.5 N/m，

　　則勁度系數(shù)為==50.0 N/m.

　　(2)滑塊自由滑動時，滑塊通過兩個光電門的速度大小相等，說明滑塊做勻速直線運動，導軌是水平的，沒有重力勢能的變化.

　　(3)根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能.

　　(4)v與x的關(guān)系圖是一條過原點的傾斜直線，說明v與x成正比關(guān)系，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能，即E彈=mv2，又由v與x成正比關(guān)系，所以彈性勢能與彈簧的壓縮量的平方成正比.

　　答案：(1)50.0　(2)相等　(3)滑塊的動能　(4)正比　壓縮量的平方

　　5.利用如圖所示的裝置可以做力學中的一些實驗，已知交流電的頻率為f，小車質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m.

　　(1)如果利用它來探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時，為使小車所受的合外力等于細線的拉力，應該采取的措施是__________，要使細線的拉力等于鉤碼的總重力，應該滿足的條件是M________(選填“大于”“遠大于”“小于”或“遠小于”)m.

　　(2)在滿足了小車所受的合外力等于細線的拉力的條件下，且使細線的拉力等于鉤碼的總重力，如果利用它來探究外力做功與動能的關(guān)系時得到的紙帶如圖所示.O為小車開始運動時打下的第一個點，A、B、C為運動過程中的三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間的四個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，要探究小車運動的動能定理，要滿足一個怎樣的關(guān)系式____________________(用題中的字母符號表示).

　　(3)如果利用此裝置來驗證小車與鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒時，為盡可能消除摩擦力對小車的影響：則小車質(zhì)量和鉤碼的質(zhì)量關(guān)系應該滿足M________(選填“大于”“遠大于”“小于”或“遠小于”)m.

　　解析：(1)探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時，為使小車所受的合外力等于細線的拉力，應該采取的措施是平衡摩擦力，要使細線的拉力等于鉤碼的總重力，應該滿足的條件是M≫m，滿足了小車所受的合外力等于細線的拉力的條件下，且使細線的拉力等于鉤碼的總重力.

　　(2)如果利用它來探究外力做功與動能的關(guān)系時，要探究小車運動的動能定理，要滿足拉力對小車做功等于小車動能的變化.要滿足的關(guān)系式是mghB=M=.

　　(3)利用此裝置來驗證小車與鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒時為盡可能消除摩擦力對小車的影響，應使鉤碼的重力遠大于小車受到的摩擦力，則小車質(zhì)量與鉤碼的質(zhì)量關(guān)系應滿足M≪m.

　　答案：(1)平衡摩擦力　遠大于

　　(2)mghB=　(3)遠小于

　　6.某同學用如圖甲所示的裝置測定當?shù)氐闹亓�加速�?

　　(1)電火花計時器的工作電壓為______，頻率為______.

　　(2)打出的紙帶如圖乙所示，實驗時紙帶的______(填“甲”或“乙”)端是和重物相連接.紙帶上1至9各點為計時點，由此計算出當?shù)氐闹亓�加速度為________ m/s2.

　　(3)以各點到起始點的距離h為橫坐標，以各點速度的平方v2為縱坐標建立直角坐標系，用以上的部分數(shù)據(jù)繪出v2­h圖線，如圖丙所示.從圖線求得重錘下落的加速度g′=________m/s2(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字).

　　答案：(1)220 V　50 Hz　(2)乙　9.40　(3)9.75～9.83