一、選擇題(1～5題為單選題，6～8題為多選題)
1.(2015·江蘇單科)靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國(guó)早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記載，《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸衣若”之說(shuō)，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是( )
A.梳過(guò)頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑
B.帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引
C.小線圈接近通電線圈過(guò)程中，小線圈中產(chǎn)生電流
D.從干燥的地毯上走過(guò)，手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺(jué)
答案：C
解析：小線圈接近通電線圈過(guò)程中，小線圈因磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，不屬于靜電現(xiàn)象，其他三種現(xiàn)象屬于靜電現(xiàn)象，選項(xiàng)C符合題意。
2.(2015·安徽理綜)由庫(kù)侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，帶電量分別為q1和q2，其間距離為r時(shí)，它們之間相互作用力的大小為F=k，式中k為靜電力常量。若用國(guó)際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為( )
A.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4
C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2
答案：B
解析：由F=k得到k=，F(xiàn)的單位的牛頓(用基本單位表示：N=kg·m/s2)，r的單位是米(m)，電荷的單位是庫(kù)侖(C=A·s，其中A是安培)，代入可得k的單位是kg·A-2·m3·s-4，故B項(xiàng)正確。綜上所述，本題正確答案為B。
3.(2015·山東理綜)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為( )
A.，沿y軸正向 B.，沿y軸負(fù)向
C.，沿y軸正向 D.，沿y軸負(fù)向
答案：B
解析：因正電荷在O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)電荷在G點(diǎn)形成的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)為E合=k;若將正電荷移到G點(diǎn)，則正電荷在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E1=k=·，因兩負(fù)電荷在G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，則H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E=E合-E1=，方向沿y軸負(fù)向;故選B。
4.(2015·浙江理綜)如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對(duì)平行放置。工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間，則( )
A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷
B.乒乓球受到擾動(dòng)后，會(huì)被吸在左極板上
C.乒乓球共受到電場(chǎng)力、重力和庫(kù)侖力三個(gè)力的作用
D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開(kāi)后乒乓球會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞
答案：D
解析：從圖中可知金屬板右側(cè)連接電源正極，所以電場(chǎng)水平向左，故乒乓球上的電子移動(dòng)到右側(cè)，即乒乓球的右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，A錯(cuò)誤;乒乓球右側(cè)帶負(fù)電，受到的電場(chǎng)力向右，乒乓球左側(cè)帶正電，受到的電場(chǎng)力向左，因?yàn)樽笥覂蓚?cè)感應(yīng)出的電荷量相等，所以受到的電場(chǎng)力相等，乒乓球受到擾動(dòng)后，最終仍會(huì)靜止，不會(huì)吸附到左極板上，B錯(cuò)誤;乒乓球受到重力和電場(chǎng)力作用，庫(kù)侖力即為電場(chǎng)力，C錯(cuò)誤;用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，乒乓球帶正電，在電場(chǎng)力作用下，運(yùn)動(dòng)到左極板，與左極板接觸，然后乒乓球帶負(fù)電，又在電場(chǎng)力作用下，運(yùn)動(dòng)到右極板，與右極板接觸后乒乓球帶正電，在電場(chǎng)力作用下，運(yùn)動(dòng)到左極板，如此重復(fù)，即乒乓球會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞，D正確。
5.(2015·課標(biāo))如圖，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等.則( )
A.直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φQ
B.直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM>φN
C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功
D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功
答案：B
解析：電子帶負(fù)電荷，從M到N和P做功相等，說(shuō)明電勢(shì)差相等，即N和P的電勢(shì)相等，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢(shì)線，從M到N，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功，說(shuō)明MQ為高電勢(shì)，NP為低電勢(shì)。所以直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，且φM>φN，選項(xiàng)A錯(cuò)B對(duì)。若電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，初末位置電勢(shì)相等，電場(chǎng)力不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)。電子作為負(fù)電荷從P到Q即從低電勢(shì)到高電勢(shì)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，選項(xiàng)D錯(cuò)。
6.(2015·海南單科)如圖，兩電荷量分別為Q(Q>0)和-Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方。取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。下列說(shuō)法正確的是( )
A.b點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零
B.正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右
C.將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功
D.將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大
答案：BC
解析：取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則等量異種電荷中垂線Ob上的電勢(shì)為零。但b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零，A不正確。電場(chǎng)線由a指向O，所以φa>φ0，正電荷在a點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于零，電場(chǎng)力方向向右，B正確。W0a=qUOA=0，所以C正確。由于O、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等。故將同一正電荷從O、b分別移到a，電勢(shì)能變化相同，D錯(cuò)。
7.(2015·江蘇單科)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則( )
A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高
C.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大 D.c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低
答案：ACD
解析：觀察題中圖可知a點(diǎn)附近電場(chǎng)線比b點(diǎn)附近電場(chǎng)線密，所以Ea>Eb，A項(xiàng)正確;由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知φb>φa，B項(xiàng)錯(cuò);由場(chǎng)強(qiáng)公式E=k和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知Ec>Ed，C項(xiàng)正確;當(dāng)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0時(shí)，φc為負(fù)值，φd為正值，所以φd>φc，D項(xiàng)正確。
8.(2015·浙江理綜)如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q=3.0×10-6 C的正電荷。兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度取g=10 m/s2;靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則( )
A.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0 N
B.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9 N
C.將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F1=1.225 N，F(xiàn)2=1.0 N
D.將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1=F2=0.866 N
答案：BC
解析：對(duì)B和支架分析可知，受到豎直向下的重力和A對(duì)B豎直向上的庫(kù)侖力，故對(duì)地面的壓力為FN=GB支-k=2 N-0.9 N=1.1 N，A錯(cuò)誤;對(duì)A分析，A受到豎直向下的重力，豎直向下的庫(kù)侖力，兩線上的拉力，三力的夾角正好是120°，處于平衡狀態(tài)，所以F1=F2=GA+k=1.9 N，B正確;將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，則兩小球的距離變?yōu)閞′= m=0.6 m，故有F1-k=F2=GA，解得F1=1.225 N：F2=1.0 N，C正確;將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩小球之間的庫(kù)侖力為零，則兩線上的拉力大小F1=F2=GA=1 N，D錯(cuò)誤。
二、非選擇題
9.(2015·課標(biāo))如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°;它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
答案：
解析：設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB，粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不變，即vBsin30°=v0sin60°，
由此得vB=v0
設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理有：
qUAB=mv-mv
解得UAB=
10.(2015·安徽理綜)在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E(圖中未畫(huà)出)，由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，B和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù).粒子所受重力忽略不計(jì)。求：
(1)粒子從A到C過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功;
(2)粒子從A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間;
(3)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率。
答案：(1)3qEl0 (2)3 (3)
解析：(1)WAC=qE(yA-yC)=3qEl0
(2)根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，粒子在x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知軌跡最高點(diǎn)D在y軸上，可令tAD=tDB=T，TBC=T。
由qE=ma，得a=，
又yD=aT2，
yD+3l0=a(2T)2，
解得T=。
則A→C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間t=3。
(3)粒子在DC段做類平拋運(yùn)動(dòng)，于是有
2l0=vCx(2T)
vCy=a(2T)
vC==
11.(2015·四川理綜)如圖所示，粗糙、絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上，B端與桌面邊緣對(duì)齊，A是軌道上一點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小E=1.5×106 N/C，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。帶負(fù)電的小物體P電荷量是2.0×10-6C，質(zhì)量m=0.25 kg，與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。P從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.55 s到達(dá)A點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度是5 m/s，到達(dá)空間D點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為α，且tan α=1.2。P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到水平向右的某外力F作用，F(xiàn)大小與P的速率v的關(guān)系如表所示。P視為質(zhì)點(diǎn)，電荷量保持不變，忽略空氣阻力，取g=10 m/s2。求：
(1)小物體P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速率為2 m/s所用的時(shí)間;
(2)小物體P從A運(yùn)動(dòng)至D的過(guò)程，電場(chǎng)力做的功。
v/(m·s-1) 0≤v≤2 2 答案：(1)0.5 s (2)-9.25 J 解析：(1)小物體P的速率從0至2 m/s，受外力F1=2 N，設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt1速度為v1，則 F1-μmg=ma1 v1=a1Δt1 由式并代入數(shù)據(jù)得 Δt1=0.5 s (2)小物體P從速率為2 m/s運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)，受外力F2=6 N，設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則 F2-μmg=ma2 設(shè)小物體P從速度v1經(jīng)過(guò)Δt2時(shí)間，在A點(diǎn)的速度為v2，則 Δt2=0.55 s-Δt1 v2=v1+a2Δt2 P從A點(diǎn)至B點(diǎn)，受外力F2=6 N、電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力的作用，設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度為a3，電荷量為q，在B點(diǎn)的速度為v3，從A點(diǎn)至B點(diǎn)的位移為x1，則 F2-μmg-qE=ma3 v-v=2a3x1 P以速度v3滑出軌道右端B點(diǎn)，設(shè)水平方向受外力為F3，電場(chǎng)力大小為FE，有 FE=F3 F3與FE大小相等方向相反，P水平方向所受合力為零，所以，P從B點(diǎn)開(kāi)始做初速度為v3的平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)用時(shí)為Δt3，水平位移為x2，由題意知 =tanα x2=v3Δt3 設(shè)小物體P從A點(diǎn)至D點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W，則 W=-qE(x1+x2) 聯(lián)立～，～式并代入數(shù)據(jù)得 W=-9.25 J
