一、選擇題(1～5題為單選題，6～8題為多選題)

　　1.(2015·海南單科)假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?　　)

　　A.4倍　　　　　　 B.2倍

　　C.倍 D.倍

　　答案：D

　　解析：當(dāng)摩托艇達(dá)到最大速度時，牽引力F等于阻力f=kv，根據(jù)P=F·v=kv2可知，當(dāng)輸出功率變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，其最大速率變?yōu)樵瓉淼谋�。D選項(xiàng)正確。

　　2.(2015·海南單科)如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高;質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為(　　)

　　A.mgR B.mgR

　　C.mgR D.mgR

　　答案：C

　　解析：設(shè)質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)的速度為v，則有2mg-mg=m

　　據(jù)動能定理mgR-Wf=mv2可得Wf=mgR，C正確。

　　3.(2015·河北衡水中學(xué)三模)有兩條滑道平行建造，左側(cè)相同而右側(cè)有差異，一個滑道的右側(cè)水平，另一個的右側(cè)是斜坡。某滑雪者保持一定姿勢坐在雪橇上不動，從h1高處的A點(diǎn)由靜止開始沿傾角為θ的雪道下滑，最后停在與A點(diǎn)水平距離為s的水平雪道上。接著改用另一個滑道，還從與A點(diǎn)等高的位置由靜止開始下滑，結(jié)果能沖上另一個傾角為α的雪道上h2高處的E點(diǎn)停下。若動摩擦因數(shù)處處相同，且不考慮雪橇在路徑轉(zhuǎn)折處的能量損失，則(　　)

　　A.動摩擦因數(shù)為tanθ B.動摩擦因數(shù)為

　　C.傾角α一定大于θ D.傾角α可以大于θ

　　答案：B

　　解析：第一次停在BC上的某點(diǎn)，由動能定理得

　　mgh1-μmgcosθ·-μmgs′=0

　　mgh1-μmg(+s′)=0

　　mgh1-μmgs=0

　　μ=

　　A錯誤，B正確。

　　在AB段由靜止下滑，說明μmgcosθmgsinα;若α>θ，則雪橇不能停在E點(diǎn)，所以C、D錯誤。

　　4.(2015·河北衡水中學(xué)三模)如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0m/s的速度飛離桌面，最終落在水平地面上，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5，桌面高0.45m，若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，則(　　)

　　A.小物塊的初速度是5m/s

　　B.小物塊的水平射程為1.2m

　　C.小物塊在桌面上克服摩擦力做8J的功

　　D.小物塊落地時的動能為0.9J

　　答案：D

　　解析：小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf=μmgL=2J，C錯。在水平桌面上滑行，由動能定理得-Wf=mv2-mv，解得v0=7m/s，A錯。小物塊飛離桌面后做平拋運(yùn)動，有x=vt、h=gt2，解得x=0.9m，B錯。設(shè)小物塊落地時動能為Ek，由動能定理得mgh=Ek-mv2，解得Ek=0.9J，D正確。

　　5.(2015·山西3月模擬)用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開始做直線運(yùn)動的規(guī)律時，在計(jì)算機(jī)上得到0～6s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是(　　)

　　A.0～6s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動，后向負(fù)方向運(yùn)動

　　B.0～6s內(nèi)物體在4s時的速度最大

　　C.物體在2～4s內(nèi)速度不變

　　D.0～4s內(nèi)合力對物體做的功等于0～6s內(nèi)合力做的功

　　答案：D

　　解析：由a-t圖象可知：圖線與時間軸圍成的“面積”代表物體在相應(yīng)時間內(nèi)速度的變化情況，在時間軸上方為正，在時間軸下方為負(fù)。物體6s末的速度v6=×(2+5)×2m/s-×1×2m/s=6m/s，則0～6s內(nèi)物體一直向正方向運(yùn)動，A錯;由圖象可知物體在5s末速度最大，為vm=×(2+5)×2m/s=7m/s，B錯;由圖象可知在2～4s內(nèi)物體加速度不變，物體做勻加速直線運(yùn)動，速度變大，C錯;在0～4s內(nèi)合力對物體做的功由動能定理可知：W合4=mv-0，又v4=×(2+4)×2m/s=6m/s

　　得W合4=36J

　　0～6s內(nèi)合力對物體做的功由動能定理可知：

　　W合6=mv-0

　　又v6=6m/s

　　得W合6=36J

　　則W合4=W合6，D正確。

　　6.(2015·浙江理綜)我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器。艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0×104 kg，設(shè)起飛過程中發(fā)動機(jī)的推力恒為1.0×105N;彈射器有效作用長度為100 m，推力恒定。要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時速度大小達(dá)到80 m/s。彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則(　　)

　　A.彈射器的推力大小為1.1×106 N

　　B.彈射器對艦載機(jī)所做的功為1.1×108 J

　　C.彈射器對艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107 W

　　D.艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2

　　答案：ABD

　　解析：艦載機(jī)彈射過程中的加速度a==m/s2=32m/s2，選項(xiàng)D正確;對艦載機(jī)在水平方向受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：F彈+F發(fā)-20%(F彈+F發(fā))=ma，解得：F彈=1.1×106N，選項(xiàng)A正確;由功的定義得：W彈=F彈·x=1.1×108J，選項(xiàng)B正確;由速度公式得彈射器對艦載機(jī)的作用時間t==s=2.5s，由功率的定義得：P彈==4.4×107W，選項(xiàng)C錯。7.(2015·河北保定元月調(diào)研)如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)�，F(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動。當(dāng)小球回到A點(diǎn)時，再次用小錘沿運(yùn)動方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運(yùn)動到圓軌道的最高點(diǎn)。已知小球在運(yùn)動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功W1，第二次擊打過程中小錘對小球做功W2。設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球的動能，則W1/W2的值可能是(　　)

　　A.1/2 B.2/3

　　C.3/4 D.1

　　答案：AB

　　解析：第一次擊打，小球運(yùn)動的最高高度為R，即W1≤mgR，第二次擊打，小球才能運(yùn)動到圓軌道的最高點(diǎn)，而恰好過最高點(diǎn)的條件為mg=m，即v高=，小球從靜止到到達(dá)最高點(diǎn)的過程，由動能定理得W1+W2-mg2R=mv-0，得W1+W2=mgR，則≤，故選A、B。

　　8.(2015·河北石家莊3月模擬)如圖所示，半徑為R的半圓形光滑凹槽A靜止在光滑水平面上，其質(zhì)量為m�，F(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小物塊B，由靜止開始從槽左端的最高點(diǎn)沿凹槽滑下，當(dāng)小物塊B剛要到達(dá)槽最低點(diǎn)時，凹槽A恰好被一表面涂有粘性物的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零;小物塊B繼續(xù)向右運(yùn)動，運(yùn)動到距槽最低點(diǎn)的最大高度是。則小物塊從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(　　)

　　A.凹槽A對小物塊B做的功W=-mgR

　　B.凹槽A對小物塊B做的功W=mgR

　　C.凹槽A被粘住的瞬間，小物塊B對凹槽A的壓力大小為mg

　　D.凹槽A被粘住的瞬間，小物塊B對凹槽A的壓力大小為2mg

　　答案：AD

　　解析：設(shè)小物塊B第一次到達(dá)最低點(diǎn)的速度為v，小物塊B從最低點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動到最高點(diǎn)，根據(jù)動能定理有mg=mv2，得v=，小物塊B從左端最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，對B由動能定理有mgR+W=mv2-0，得W=-mgR，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤。在最低點(diǎn)小物塊所受的向心力F向=FN-mg=m，得FN=2mg，則由牛頓第三定律可知小物塊對凹槽的壓力大小FN′=FN=2mg，所以D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯誤。

　　二、非選擇題

　　9.(2015·浙江理綜)如圖所示，用一塊長L1=1.0 m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌子高H=0.8 m，長L2=1.5 m。斜面與水平桌面的傾角θ可在0～60°間調(diào)節(jié)后固定。將質(zhì)量m=0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.05，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失.(重力加速度取g=10 m/s2;最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

　　(1)求θ角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑;(用正切值表示)

　　(2)當(dāng)θ角增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2;(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

　　(3)繼續(xù)增大θ角，發(fā)現(xiàn)θ=53°時物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離xm。

　　答案：(1)tanθ≥0.05　(2)0.8　(3)1.9 m

　　解析：(1)為使小物塊下滑mgsin θ≥μ1mgcos θ

　　θ滿足的條件tan θ≥0.05

　　(2)克服摩擦力做功

　　Wf=μ1mgL1cos θ+μ2mg(L2-L1cos θ)

　　由動能定理得mgL1sin θ-Wf=0

　　代入數(shù)據(jù)得μ2=0.8

　　(3)由動能定理得mgL1sin θ-Wf=mv2

　　代入數(shù)據(jù)得v=1 m/s

　　H=gt2，t=0.4 s，

　　x1=vt，

　　x1=0.4 m，

　　xm=x1+L2=1.9 m

　　10.(2015·北京西城模擬)一小孩自己不會蕩秋千。爸爸讓他坐在秋千板上，將小孩和秋千板一起拉到某一高度，此時繩子與豎直方向的偏角為37°，然后由靜止釋放。已知小孩的質(zhì)量為25kg，小孩在最低點(diǎn)時離系繩子的橫梁2.5m。重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。忽略秋千的質(zhì)量，可把小孩看做質(zhì)點(diǎn)。

　　(1)假設(shè)小孩和秋千受到的阻力可以忽略，當(dāng)擺到最低點(diǎn)時，求：

　　a.小孩的速度大小;

　　b.秋千對小孩作用力的大小。

　　(2)假設(shè)小孩和秋千受到的平均阻力是小孩重力的0.1，求從小孩被釋放到停止經(jīng)過的總路程。

　　答案：(1)350N　(2)5m

　　解析：(1)A.根據(jù)機(jī)械能守恒定律

　　mgL(1-cos37°)=mv2

　　可得v=m/s

　　b.根據(jù)牛頓第二定律F-mg=m

　　可得F=350N

　　(2)根據(jù)動能定理mgL(1-cos37°)-fs=0-0

　　其中f=0.1mg

　　可得s=5m

　　11.(2015·綿陽模擬)綿陽規(guī)劃建設(shè)一新機(jī)場，請你幫助設(shè)計(jì)飛機(jī)跑道。設(shè)計(jì)的飛機(jī)質(zhì)量m=5×104kg，起飛速度是80m/s。

　　(1)若起飛加速滑行過程中飛機(jī)發(fā)動機(jī)實(shí)際功率保持額定功率P=8000kW，飛機(jī)在起飛前瞬間加速度a1=0.4m/s2，求飛機(jī)在起飛前瞬間受到的阻力大小;

　　(2)若飛機(jī)在起飛加速滑行過程中牽引力恒為F=8×104N，受到的平均阻力為f=2×104N。如果允許飛機(jī)在達(dá)到起飛速度的瞬間可能因故而停止起飛，立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)后且能以大小為4m/s2的恒定加速度減速而停下，為確保飛機(jī)不滑出跑道，則跑道的長度至少多長?

　　答案：(1)8×104N　(2)3467m

　　解析：(1)設(shè)飛機(jī)在起飛前瞬間牽引力大小為F1，受到的阻力大小f1，起飛速度vm=80m/s，則

　　P=F1vm

　　F1-f1=ma1

　　代入數(shù)據(jù)解得　f1=8×104N

　　(2)設(shè)飛機(jī)起飛過程加速度為a2，達(dá)到起飛速度應(yīng)滑行距離為x1，因故減速滑行距離為x2，跑道的長度至少為x，則

　　F-f=ma2

　　v=2a2x1

　　v=2a3x2

　　a3=4m/s2

　　x=x1+x2

　　代入數(shù)據(jù)解得a2=1.2m/s2，x1=2667m，x2=800m

　　x=3467m