2018北京城市學院高職自主招生入學考試筆試（數(shù)學）大綱
一、考試性質
北京城市學院高職自主招生入學考試，是以參加北京市高職自主招生的考生為對象的選拔性考試，學校根據(jù)考生的成績，依照國家的招生政策和規(guī)定，擇優(yōu)錄取學生進入高等職業(yè)教育階段學習。因此，高職自主招生考試的試題必須具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。
二、考試內容的認知要求和能力要求的說明
1 、知識要求
對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握，并且高一級的層次要求包含低一級的層次要求。
(1)了解：初步知道知識的含義及其簡單應用;
(2)理解：懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及其與其他相關知識的聯(lián)系;
(3)掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。
2 、能力要求
能力要求是指計算能力、觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。
(1)計算能力：根據(jù)法則、公式、或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解;
(2)觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢、數(shù)量關系或圖形、圖標，描述其規(guī)律;
(3)空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述、或較簡單的幾何體及其組合，想想相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據(jù)條件畫出圖形;
(4)分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關問題作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決;
(5)數(shù)學思維能力：依據(jù)所學的數(shù)學知識、運用歸納、綜合等方法，對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解。
三、考試內容與要求
數(shù)學課考試旨在測試考生對數(shù)學的基礎知識、基本技能和基本的數(shù)學思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。各項考試內容和要求如下：
1 、函數(shù)
【考試內容】
函數(shù)的概念、定義域和圖像，函數(shù)的單調性和奇偶性，二次函數(shù)的頂點和對稱軸，函數(shù)的實際應用。
【考試要求】
(1)理解函數(shù)的概念、定義域和圖像;
(2)理解函數(shù)的單調性和奇偶性，能判斷一些簡單函數(shù)的單調性和奇偶性;
(3)理解二次函數(shù)的頂點和對稱軸;
(4)了解函數(shù)的實際應用。
2 、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
【考試內容】
有理數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質，對數(shù)函數(shù)的概念(含常用對數(shù)、自然對數(shù))，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的積、商、冪，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實際應用。
【考試要求】
(1)理解有理數(shù)指數(shù)冪;
(2)理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質;
(3)理解對數(shù)的概念(含常用對數(shù)、自然對數(shù));
(4)了解對數(shù)函數(shù)的圖像和性質;
(5)理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的積、商、冪;
(6)了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實際應用。
3 、三角函數(shù)
【考試內容】
角的概念推廣，弧度制，任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的值、最小正周期，同角三角函數(shù)的基本關系式(#FormatImgID_0#)，正弦、余弦及正切的誘導公式(#FormatImgID_1#)，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像和性質，正弦、余弦函數(shù)的兩角和與差的公式，正弦、余弦和正切函數(shù)的二倍角的公式。【考試要求】
(1)了解角的概念推廣;
(2)理解弧度制;
(3)理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念;
(4)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的值、最小正周期;
(5)理解同角三角函數(shù)的基本關系式(#FormatImgID_2#)，能用上述公式進行三角函數(shù)式的求值與化簡; (6)了解正弦、余弦及正切的誘導公式(#FormatImgID_3#);(7)理解正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質;
(8)了解正弦、余弦函數(shù)的兩角和與差的公式;
(9)了解正弦、余弦和正切函數(shù)的二倍角的公式。
4 、集合
【考試內容】
集合、元素及其關系，集合的表示法，集合之間的關系(子集、真子集、相等)，集合的運算(交、并、補)。
【考試要求】
(1)理解集合、元素的概念及其關系;
(2)掌握集合的表示法;
(3)掌握集合之間的關系(子集、真子集、相等);
(4)理解集合的運算(交、并、補)。
5 、不等式
【考試內容】
不等式的基本性質，區(qū)間的概念，一元二次不等式及其解法。
【考試要求】
(1)理解不等式的基本性質;
(2)掌握區(qū)間的概念;
(3)掌握一元二次不等式及其解法。
6 、平面向量（矢量）
【考試內容】
平面向量的概念，平面向量的加法、減法、數(shù)乘運算，平面向量的坐標表示，平面向量的內積。
【考試要求】
(1)了解平面向量的概念;
(2)理解平面向量的加法、減法、數(shù)乘運算;
(3)了解平面向量的坐標表示和內積。
7 、直線和圓的方程
【考試內容】
兩點間的距離公式和中點公式，直線的傾斜角與斜率，直線的點斜式方程、斜截式方程和一般方程，兩條相交直線的交點，兩條直線平行的條件和垂直的條件，點到直線的距離公式，圓的方程，直線與圓的位置關系，直線方程與圓的方程的應用，橢圓和拋物線的標準方程及其圖形。
【考試要求】
(1)掌握兩點間的距離公式及中點公式;
(2)理解直線的傾斜角與斜率;
(3)掌握直線的點斜式程與斜截式方程，理解直線的一般方程;
(4)掌握兩條相交直線的交點;
(5)理解兩條直線平行和垂直的條件;
(6)了解點到直線的距離公式;
(7)掌握圓的方程;
(8)理解直線與圓的位置關系;
(9)了解直線方程與圓的方程的應用;
(10)理解橢圓的標準方程及其圖形。
(11)了解拋物線的標準方程及其圖形。
8 、立體幾何
【考試內容】
平面的基本性質，直線與直線、直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定與性質，直線與直線所成的角。
【考試要求】
(1)了解平面的基本性質;
(2)了解空間兩條直線所成的角;
(3)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質;
(4)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質。
9 、數(shù)列
【考試內容】
數(shù)列的概念，等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式，數(shù)列的實際應用。
【考試要求】
(1)了解數(shù)列的概念;
(2)理解等差數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式;
(3)理解等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式;
(4)了解數(shù)列的實際應用。
10 、概率與統(tǒng)計初步
【考試內容】
分類、分步計數(shù)原理，隨機事件和概率，概率的簡單性質，排列及排列數(shù)的計算，組合及組合數(shù)的計算，二項式定理，簡單抽樣方法，平均數(shù)、中位數(shù)。
【考試要求】
(1)掌握分類、分步計數(shù)原理;
(2)理解隨機事件和概率;
(3)理解概率的簡單性質;
(4)理解排列及排列數(shù)的計算，組合及組合數(shù)的計算;
(5)了解二項式定理;
(6)理解簡單的抽樣方法;
(7)掌握平均數(shù)、中位數(shù)的概念和計算。
四、考試形式及試卷結構
1、考試形式：閉卷筆試，全卷滿分100分。
2、試題形式：單選題(四選一)。
3、試題結構：按難度系數(shù)分為容易題、中等題和難題，三種試題的分值之比約為4:5:1。
注：不允許使用計算器等計算工具。
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