一、選擇題

　　1.下列曲線中離心率為的是(　　)

　　A.-=1 B.-=1

　　C.-=1 D.-=1

　　2.雙曲線-=1的漸近線方程是(　　)

　　A.y=±x B.y=±x

　　C.y=±x D.y=±x

　　3.雙曲線與橢圓4x2+y2=1有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程為y=x，則雙曲線的方程為(　　)

　　A.2x2-4y2=1 B.2x2-4y2=2

　　C.2y2-4x2=1 D.2y2-4x2=3

　　4.設(shè)雙曲線-=1(a>0，b>0)的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為(　　)

　　A.y=±x B.y=±2x

　　C.y=±x D.y=±x

　　5.直線l過點(diǎn)(，0)且與雙曲線x2-y2=2僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有(　　)

　　A.1條 B.2條 C.3條 D.4條

　　6.已知雙曲線-=1 (a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為(　　)

　　A.1 B.1/2 C.2 D.3

　　 二、填空題

　　7.兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且a>b，則雙曲線-=1的離心率e=______.

　　8.在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且a=10，c-b=6，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的軌跡方程是________________.

　　9.與雙曲線-=1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)(-3，2)的雙曲線方程為__________.

　　三、解答題

　　10.根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　(1)經(jīng)過點(diǎn)，且一條漸近線為4x+3y=0;

　　(2)P(0,6)與兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直，與兩個(gè)頂點(diǎn)連線的夾角為.

　　11.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)(4，-).

　　(1)求此雙曲線的方程;

　　(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證：MF1⊥MF2;

　　(3)求△F1MF2的面積.

　　能力提升

　　12.設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為.

　　13.F1、F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12，又離心率為2，求雙曲線的方程.