一、選擇題

　　1.應(yīng)用反證法推出矛盾的推導(dǎo)過程中要把下列哪些作為條件使用(　　)

　　結(jié)論相反判斷，即假設(shè);

　　原命題的條件;

　　公理、定理、定義等;

　　原結(jié)論.

　　A. B.

　　C.D.

　　2.反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾.這個(gè)矛盾可以是(　　)

　　A 與已知條件矛盾;

        B 與假設(shè)矛盾;

       C與定義、公理、定理矛盾

       D與事實(shí)矛盾.

　3.用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是(　　)

　　A.假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)

　　B.假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)

　　C.假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)

　　D.假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)

　　4.命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是(　　)

　　A.有兩個(gè)內(nèi)角是直角

　　B.有三個(gè)內(nèi)角是直角

　　C.至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角

　　D.沒有一個(gè)內(nèi)角是直角

　　5.否定“自然數(shù)a、b、c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為(　　)

　　A.a、b、c都是奇數(shù)

　　B.a、b、c都是偶數(shù)

　　C.a、b、c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

　　D.a、b、c中都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)

　　6.已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且c>d，則“a>b”是“a-c>b-d”的(　　)

　　A.充分而不必要條件

　　B.必要而不充分條件

　　C.充要條件

　　D.既不充分也不必要條件

　　二、填空題

　　7.用反證法證明：“ABC中，若A>∠B，則a>b”的結(jié)論的否定為________.

　　8.將“函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在區(qū)間[-1,1]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使f(c)>0”反設(shè)，所得命題為“__________________________”.

　　9.若下列兩個(gè)方程x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.

　　三、解答題

　　10.已知a是整數(shù)，a2是偶數(shù)，求證：a也是偶數(shù).

　　11.若a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+，求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于0.

　　能力提升

　　12.求證：不論x，y取何非零實(shí)數(shù)，等式+=總不成立.

　　13.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1+，S3=9+3.

　　(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn;

　　(2)設(shè)bn=(nN+)，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.