1.A [由v=rω可知,角速度一定,r越大,線速度越大,即選項A正確,B錯誤,周期T=,角速度一定,周期T一定,故C、D錯誤.]
2.BD [勻速圓周運動是指線速度大小不變的圓周運動,但方向時刻改變,因而是變速運動,加速度不為零,所以B、D正確.]
3.A [如圖所示,地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時,所有地球上各點的周期及角速度都是相同的.地球表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面,其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上,不同緯度處的物體圓周運動的半徑是不同的,只有同一緯度處物體轉(zhuǎn)動半徑相等,線速度的大小才相等.但即使物體的線速度大小相同,方向也各不相同.]
4.AD [由于是皮帶傳動,故兩輪邊緣上的a、b兩點線速度相等,即va=vb,A正確;a、b兩點的轉(zhuǎn)動半徑不同,則角速度ωa<ωb,B錯誤;a、c同軸故其角速度相等,半徑不同線速度不相等,C錯,D對.]
5.B [由v=rω,ω=2πn得
n== r/s≈17.7 r/s≈1 000 r/min]
6.BC [主動輪順時針轉(zhuǎn)動時,皮帶帶動從動輪逆時針轉(zhuǎn)動,A項錯誤,B項正確;由于兩輪邊緣線速度大小相同,根據(jù)v=2πrn,可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比,所以C項正確,D項錯誤.]
7.1∶2∶2 1∶1∶2
解析 A、B兩輪通過皮帶傳動,皮帶不打滑,則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等,即
va=vb或va∶vb=1∶1①
由v=ωr得
ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2②
B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動.則B、C兩輪的角速度相同,即
ωb=ωc或ωb∶ωc=1∶1③
由v=ωr得
vb∶vc=rB∶rC=1∶2④
由②③得ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2
由①④得va∶vb∶vc=1∶1∶2.
8.(1)1∶2 (2)v (3)ω
9.(1)R (2)2πR
解析 (1)小球B做平拋運動,其在水平方向上做勻速直線運動,則R=v0t①
在豎直方向上做自由落體運動,則h=gt2②
由①②得v0==R .
(2)A球的線速度vA===2πRn
當n=1時,其線速度最小,即vmin=2πR .