四、計(jì)算題(共2小題，20分。要求列出算式、計(jì)算過(guò)程，需按公式計(jì)算的，要寫(xiě)出公式，僅有計(jì)算結(jié)果而無(wú)計(jì)算過(guò)程的，不得分)

　　1.某家庭擬購(gòu)買(mǎi)一套新房，并將原有住房出租。預(yù)計(jì)原有住房的凈租金收入為每月2000元，資本化率為9.6%，假設(shè)租金和住房市場(chǎng)價(jià)值不隨時(shí)間發(fā)生變化。該家庭希望實(shí)現(xiàn)"以租養(yǎng)房"，即每月的抵押貸款還款額不超過(guò)原有住房的租金收入。購(gòu)買(mǎi)新房的最低首付款為房?jī)r(jià)的30%，余款申請(qǐng)年利率為6% 的住房抵押貸款，按月等額還款，最長(zhǎng)貸款年限為20年。問(wèn)：

　　(1)該家庭能夠購(gòu)買(mǎi)最高總價(jià)為多少萬(wàn)元的新房(精確到小數(shù)點(diǎn)后2位)?

　　(2)設(shè)該家庭購(gòu)買(mǎi)了這一最高總價(jià)的新房，并希望在還款一段時(shí)間之后，利用出售原有住房的收入一次性提前還清抵押貸款，問(wèn)至少需要在還款多少個(gè)月(取整)后，再出售原有住房并還清貸款?(8分)

　　2.某購(gòu)物中心開(kāi)發(fā)項(xiàng)目規(guī)劃建設(shè)用地面積為10000m2，總建筑面積為15000m2。預(yù)計(jì)項(xiàng)目開(kāi)發(fā)建設(shè)周期為2年，總投資為13500萬(wàn)元 (不包括貸款利息)。項(xiàng)目第l年投資8100萬(wàn)元，其中資本金為5400萬(wàn)元，其余為甲銀行貸款：項(xiàng)目第2年投資5400萬(wàn)元，全部為甲銀行貸款;甲銀行貸款年利率為9.0%，按年復(fù)利計(jì)息，項(xiàng)目竣工時(shí)一次性還清本息。項(xiàng)目竣工后開(kāi)發(fā)商將購(gòu)物中心用于出租經(jīng)營(yíng)，且立即向乙銀行申請(qǐng)抵押貸款以償還甲銀行貸款本息，乙銀行貸款期限為3年、年利率為7.0，按年付息、到期還本。購(gòu)物中心的可出租面積為總建筑面積的70%，采用基礎(chǔ)租金加百分比租金形式出租，基礎(chǔ)租金不隨時(shí)間變化，百分比租金為超額營(yíng)業(yè)額的10%。預(yù)計(jì)購(gòu)物中心的出租率為95%，年超額營(yíng)業(yè)額為10000萬(wàn)元。購(gòu)物中心的運(yùn)營(yíng)成本為毛租金收入的 35%。開(kāi)發(fā)商于項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)3年后整體轉(zhuǎn)售，凈轉(zhuǎn)售收入是年凈經(jīng)營(yíng)收入的9.5倍。假設(shè)投資和貸款發(fā)生在年初，收入、運(yùn)營(yíng)成本和還款均發(fā)生在年末，不考慮所得稅及其他稅收。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

　　(1)若開(kāi)發(fā)商要求的自有資金目標(biāo)收益率為20%，則購(gòu)物中心的年最低基礎(chǔ)租金為多少元，m2(精確到個(gè)位)?

　　(2)在該最低基礎(chǔ)租金水平下，設(shè)項(xiàng)目全部投資的目標(biāo)收益率為13%，求項(xiàng)目全部投資的內(nèi)部收益率是多少(精確到小數(shù)點(diǎn)后2位)?(12分)

　　1.解：已知：A=2000元，n=240個(gè)月，i=60%/12=0.5%，R=9.6%

　　(1) 求購(gòu)房最高總價(jià)

　　購(gòu)房最高總價(jià)=P/70%=279161.54/70%=39.88萬(wàn)元

　　(2)求出售原有住房時(shí)間

　　住房市場(chǎng)價(jià)值V=A×12/R=2000×12/9.6%=25萬(wàn)元

　　設(shè)剩余M個(gè)月需要償還25萬(wàn)元，則有

　　有：(1+0.%)M=2.667

　　M=log2.667/(1+0.5%)=196.66個(gè)月

　　240-196=44個(gè)月

　　在還款44個(gè)月之后出售住房

　　2.解：

　　解法一：敘述法

　　一、設(shè)最低基礎(chǔ)租金為x，求最低基礎(chǔ)租金

　　(1)計(jì)算各年自有資金凈現(xiàn)金流量

　　1)第1年年初凈現(xiàn)金流量=-5400萬(wàn)元

　　2)第2年年初：投資=-5400萬(wàn)元;甲銀行貸款5400萬(wàn)元

　　凈現(xiàn)金流量=-5400+5400=0萬(wàn)元

　　3)第3年年初：

　　歸還甲銀行貸款=2700×(1+9%)2+5400(1+9)=9093.87萬(wàn)元

　　乙銀行貸款=9093.87萬(wàn)元

　　凈現(xiàn)金流量=-9093.87+9093.87=0萬(wàn)元

　　4)第3、4年年末：

　　還本付息=9093.87×7%=636.57萬(wàn)元

　　營(yíng)運(yùn)成本=(1.5×70%×95%×x+10000×10%)×35%=(0.9975x+1000)×35%萬(wàn)元

　　經(jīng)營(yíng)收入=1.5×70%×95%×x+10000×10%=(0.9975x+1000)萬(wàn)元

　　凈現(xiàn)金流量-(0.9975x+1000)×65%萬(wàn)元

　　5)第5年年末：

　　還本付息=636.57+9093.87=9730.44萬(wàn)元

　　營(yíng)運(yùn)成本=(0.9975x+1000)×35%萬(wàn)元

　　經(jīng)營(yíng)收入=(0.9975x+1000)萬(wàn)元

　　轉(zhuǎn)售收入=(0.9975x+1000)×65%×9.5萬(wàn)元

　　凈現(xiàn)金流量=(0.9975x+1000)×65%+(0.9975x+1000]×65%×9.5-9730.44

　　=(0.9975x+1000)×65%×10.5-9730.44萬(wàn)元

　　(2)求基礎(chǔ)租金

　　二、計(jì)算全投資內(nèi)部收益率FIRR

　　(1)計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量

　　1)第1年年初投資=8100萬(wàn)元

　　2)第2年年初投資=5400萬(wàn)元

　　3)第3年、4年年末：

　　經(jīng)營(yíng)收入=0.9975×1915+1000=2910.21萬(wàn)元

　　經(jīng)營(yíng)成本=2910.21×35%=1018.57萬(wàn)元

　　凈現(xiàn)金流量=2910.21-1018.57=1891.64萬(wàn)元

　　4)第5年年末：

　　經(jīng)營(yíng)收入=43.9975×1915+1000=2910.21萬(wàn)元

　　經(jīng)營(yíng)成本=2910.21×35%=1018.57萬(wàn)元

　　轉(zhuǎn)售收入=2910.21×65%×9.5=17970.55萬(wàn)元

　　掙現(xiàn)金流量=2910.21+17970.55-1018.57=19862.19萬(wàn)元