動(dòng)態(tài)序列的分解與測(cè)定

　　共四個(gè)問題：

　　一、動(dòng)態(tài)序列的分解

　　二、動(dòng)態(tài)序列的分解模型

　　三、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定

　　四、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定

　　一、動(dòng)態(tài)序列的分解

　　動(dòng)態(tài)序列的總變動(dòng)(Y)一般可以分解為四種動(dòng)態(tài)趨勢(shì)。

　　(一)長(zhǎng)期趨勢(shì)

　　長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)是指在一個(gè)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)居支配地位、起決定性作用的基本因素使得現(xiàn)象總體呈現(xiàn)出大致逐漸上升或下降的發(fā)展變動(dòng)態(tài)勢(shì)。

　　(二)季節(jié)波動(dòng)

　　季節(jié)波動(dòng)(S)是指現(xiàn)象由于受社會(huì)條件、自然條件等因素的影響，在一個(gè)年度內(nèi)隨著季節(jié)的更替而引起的比較有規(guī)則的變動(dòng)。

　　(三)循環(huán)波動(dòng)

　　循環(huán)波動(dòng)(C)是指現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)生的周期性波動(dòng)。

　　(四)不規(guī)則波動(dòng)

　　不規(guī)則波動(dòng)(I)是指由于受到意外的、偶然性的因素作用而使現(xiàn)象產(chǎn)生非周期性的隨機(jī)波動(dòng)。不過，在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，這種不規(guī)則波動(dòng)的隨機(jī)因素往往可以相互抵消。

　　二、動(dòng)態(tài)序列的分解模型

　　(一)乘法模型

　　動(dòng)態(tài)序列的各項(xiàng)觀察值都是四種因素(相互影響)乘積的結(jié)果，乘法結(jié)構(gòu)模型為：

　　Y=T·S·C·I

　　(二)加法模型

　　動(dòng)態(tài)序列的各項(xiàng)觀察值都是四種因素(相互獨(dú)立)的總和，加法結(jié)構(gòu)模型為：

　　Y=T+S+C+I

　　若以年為時(shí)間單位，則動(dòng)態(tài)序列也不直接受季節(jié)波動(dòng)的影響，因而加法結(jié)構(gòu)模型可以變?yōu)椋?/P>

　　Y=T+C+I

　　三、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定

　　受眾多因素影響的動(dòng)態(tài)序列，經(jīng)過修勻后可以剔除季節(jié)波動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)和不規(guī)則波動(dòng)等因素的作用，從而使現(xiàn)象在長(zhǎng)期內(nèi)呈現(xiàn)出逐漸上升或下降的基本變動(dòng)趨勢(shì)。長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定主要是求趨勢(shì)值，而測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)值的方法主要有：擴(kuò)大時(shí)距法、移動(dòng)平均法和最小二乘法。

　　(一)擴(kuò)大時(shí)距法

　　擴(kuò)大時(shí)距法是指通過擴(kuò)大動(dòng)態(tài)序列各項(xiàng)指標(biāo)所屬的時(shí)間，從而消除因時(shí)距短而使各指標(biāo)值受偶然性因素影響所引起的波動(dòng)，以便使經(jīng)修勻過的動(dòng)態(tài)序列能夠顯著地反映現(xiàn)象發(fā)展變動(dòng)總趨勢(shì)的方法。下面通過一個(gè)例子介紹這種方法的應(yīng)用。

　　【例10-4】某城市2014年的房地產(chǎn)投資額資料如表10-3所示。試判斷該城市房地產(chǎn)投資額的變化趨勢(shì)。

　　某市2014年房地產(chǎn)投資額 單位：萬(wàn)元 表：10-3

　　月份123456789101112

　　房地產(chǎn)投資額513472480497601470359812555660721763

　　【解】各月投資額上下起伏跌宕不均，看不出什么規(guī)律。將時(shí)距由月擴(kuò)大為季度

　　時(shí)距擴(kuò)大后的動(dòng)態(tài)序列　單位：萬(wàn)元　表10-4

　　季　別1234

　　房地產(chǎn)投資額1465156817262144

　　(二)移動(dòng)平均法

　　移動(dòng)平均法是指對(duì)動(dòng)態(tài)序列進(jìn)行逐期移動(dòng)以擴(kuò)大時(shí)距，同時(shí)對(duì)時(shí)距已擴(kuò)大了的新動(dòng)態(tài)序列的各項(xiàng)指標(biāo)值分別計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，從而由移動(dòng)平均數(shù)形成一列派生動(dòng)態(tài)序列的方法。而通過移動(dòng)平均得到的一系列移動(dòng)序時(shí)平均數(shù)分別就是各自對(duì)應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值。

　　(三)最小二乘法

　　最小二乘法，是估計(jì)回歸模型參數(shù)的常用方法。其基本原理是：要求實(shí)際值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小，以此擬合出優(yōu)良的趨勢(shì)模型，從而測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)。

　　∑y=na+b∑x

　　∑xy=a∑x+b∑x2

　　四、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定

　　季節(jié)指數(shù)，它是說明現(xiàn)象在各年某個(gè)月的同月平均數(shù)占各年總的月平均數(shù)的比重。

　　若不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，直接根據(jù)原始時(shí)間序列來計(jì)算季節(jié)比率，即為同月(季)平均法，或稱直接平均法。

　　季節(jié)比率高說明“旺季”;季節(jié)比率低說明“淡季”。

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