某家庭擬購買一套新房，并將原有住房出租。預計原有住房的凈租金收入為每月2000元，資本化率為9.6%，假設租金和住房市場價值不隨時間發(fā)生變化。該家庭希望實現(xiàn)以租養(yǎng)房，即每月的抵押貸款還款額不超過原有住房的租金收入。購買新房的最低首付款為房價的30%，余款申請年利率為6%的住房抵押貸款，按月等額還款，最長貸款年限為20年。問：

　　(1)該家庭能夠購買最高總價為多少萬元的新房(精確到小數(shù)點后2位)?

　　(2)設該家庭購買了這一最高總價的新房，并希望在還款一段時間之后，利用出售原有住房的收入一次性提前還清抵押貸款，問至少需要在還款多少個月(取整)后，再出售原有住房并還清貸款?

　　解：已知：A=2000元，n=240個月，i=60%/12=0.5%，R=9.6%

　　(1) 求購房最高總價

　　購房最高總價=P/70%=279161.54/70%=39.88萬元

　　(2)求出售原有住房時間

　　住房市場價值V=A×12/R=2000×12/9.6%=25萬元

　　設剩余M個月需要償還25萬元，則有

　　有：(1+0.%)M=2.667

　　M=log2.667/(1+0.5%)=196.66個月

　　240-196=44個月

　　在還款44個月之后出售住房