1.某家庭擬購(gòu)買(mǎi)一套新房，并將原有住房出租。預(yù)計(jì)原有住房的凈租金收入為每月2000元，資本化率為9.6%，假設(shè)租金和住房市場(chǎng)價(jià)值不隨時(shí)間發(fā)生變化。該家庭希望實(shí)現(xiàn)"以租養(yǎng)房"，即每月的抵押貸款還款額不超過(guò)原有住房的租金收入。購(gòu)買(mǎi)新房的最低首付款為房?jī)r(jià)的30%，余款申請(qǐng)年利率為6% 的住房抵押貸款，按月等額還款，最長(zhǎng)貸款年限為20年。問(wèn)：

　　(1)該家庭能夠購(gòu)買(mǎi)最高總價(jià)為多少萬(wàn)元的新房(精確到小數(shù)點(diǎn)后2位)?

　　(2)設(shè)該家庭購(gòu)買(mǎi)了這一最高總價(jià)的新房，并希望在還款一段時(shí)間之后，利用出售原有住房的收入一次性提前還清抵押貸款，問(wèn)至少需要在還款多少個(gè)月(取整)后，再出售原有住房并還清貸款?(8分)

　　解：已知：A=2000元，n=240個(gè)月，i=60%/12=0.5%，R=9.6%

　　(1) 求購(gòu)房最高總價(jià)

　　購(gòu)房最高總價(jià)=P/70%=279161.54/70%=39.88萬(wàn)元

　　(2)求出售原有住房時(shí)間

　　住房市場(chǎng)價(jià)值V=A×12/R=2000×12/9.6%=25萬(wàn)元

　　設(shè)剩余M個(gè)月需要償還25萬(wàn)元，則有

　　有：(1+0.%)M=2.667

　　M=log2.667/(1+0.5%)=196.66個(gè)月

　　240-196=44個(gè)月

　　在還款44個(gè)月之后出售住房