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向量的坐標(biāo)分解式:

給定向量r,對(duì)應(yīng)點(diǎn)M,使OM=r.

則                   r=OM=OP+PN+NM=OP+OQ+OR

設(shè)                   OP=xi;  OQ=yj;   OR=zk.

則                   r =OM=xi+yj+zk.          稱為r的坐標(biāo)分解式.

空間點(diǎn)M,向量r = OM與有序數(shù)組(x,y,z)的關(guān)系:

M ↔ r =OM=xi+yj+zk ↔ (x,y,z)

稱(x,y,z)為點(diǎn)M的坐標(biāo).記為M(x,y,z).

向徑:向量OM稱為點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O的向徑.

點(diǎn)與此點(diǎn)的向徑有相同的坐標(biāo). (x,y,z)既表示點(diǎn)M,又表示向量OM.

坐標(biāo)軸及坐標(biāo)面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:

x軸:  (x,0,0);             y軸:  (0,y,0);           z軸:(0,0,z).

xoy面:(x,y,0);      yoz面: (0,y,z);         xoz面:    (x,0,z).

原點(diǎn): (0,0,0).