三、計算分析題(本題型共5小題。其中第1小題可以選用中文或英文解答，如果使用中文解答，最高得分為8分;如果使用英文解答，須全部使用英文，該小題最高得分為13分。第2小題至第5小題須使用中文解答，每小題8分。本題最高得分為45分。要求列出計算步驟。除非有特殊要求，每步驟運算得數(shù)精確到小數(shù)點后兩位，百分數(shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬分之一。)

　　36C公司正在研究一項生產(chǎn)能力擴張計劃的可行性，需要對資本成本進行估計。估計資本成本的有關(guān)資料如下：

　　(1)公司現(xiàn)有長期負債全部為不可贖回債券：每張面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，債券期限為10年，還有5年到期，當前市價1075元，當初的發(fā)行價格為1150元，每張發(fā)行費用為10元。

　　(2)公司現(xiàn)有優(yōu)先股為面值100元、年股息率8%、每季付息的永久性優(yōu)先股。其當前市價125元。如果新發(fā)行優(yōu)先股，需要承擔每股1.5元的發(fā)行成本。

　　(3)公司普通股當前市價75元，最近一次支付的股利為5.23元/股，預(yù)期股利的永續(xù)增長率為5%，該股票的β系數(shù)為1.2。公司不準備發(fā)行新的普通股。

　　(4)資本市場上國債收益率為6%;市場平均風險溢價估計為5%。

　　(5)公司所得稅稅率為25%。

　　要求：

　　(1)計算債券的稅后資本成本;(提示：半年的稅前資本成本介于3%和4%之間)

　　(2)計算優(yōu)先股資本成本;

　　(3)計算普通股資本成本(用資本資產(chǎn)定價模型和股利增長模型兩種方法估計，以兩者的平均值作為普通股資本成本);

　　(4)假設(shè)目標資本結(jié)構(gòu)是40%的長期債券、10%的優(yōu)先股、50%的普通股，根據(jù)以上計算得出的長期債券資本成本、優(yōu)先股資本成本和普通股資本成本估計公司的加權(quán)平均資本成本。

　　參考解析:

　　(1)設(shè)半年稅前債務(wù)資本成本為K，則有 1000×4%×(P/A，K，10)+1000×(P/F， K.10)=1075

　　即：40×(P/A，K，10)+1000×(P/F，K，10)=1075當K=3%時，40×(p/A，3%，10)+1000×(P/F，3%，10)=40×8.5302+1000×0.7441=1085

　　當K=4%時，40×(P/A，4%，10)+1000×(P/F，4%，10)=40×8.1109+1000×0.6756=1000因此有：(4%一K)/(4%一3%)=(1000—1075)/(1000—1085)

　　解得：K=3.12%即半年的稅前債務(wù)成本是3.12%，則年度稅前資本成本=(1+3.12%)2—1=6.34%年度稅后債務(wù)資本成本=6.34%×(1—25%) =4.76%

　　(2)年股利=100×8%=8(元)，每季度股利=8/4=2(元)季度優(yōu)先股成本=2/(125—1.5)×100% =1.62%年優(yōu)先股成本=(1+1.62%)4—1=6.64%

　　(3)股利增長模型：普通股資本成本=5.23×(1+5%)/75+5% =12.32%

　　資本資產(chǎn)定價模型：普通股資本成本=6%+1.2×5%=12%平均普通股資本成本=(12.32%+12%)÷2 =12.16%

　　(4)加權(quán)平均資本成本=4.76%×40%+6.64%×10%+12.16%×50%=8.65%

　　37某公司擬發(fā)行債券，面值1000元，票面利率8%，期限10年，每半年支付一次利息。

　　要求：

　　(1)如果市場利率為8%，發(fā)行價格為多少?

　　(2)如果市場利率為10%,發(fā)行價格為多少?

　　(3)如果市場利率為6%，發(fā)行價格為多少?

　　(4)請根據(jù)計算結(jié)果(保留整數(shù))，指出債券發(fā)行價格種類及各種價格下票面利率和市場利率的關(guān)系。

　　參考解析:

　　(1)債券發(fā)行價格

　　=1000×(P/F,4%,20)+1000×4%×(P/A,4%,20)

　　=1000×0.4564+1000×4%×13.5903=1000(元)

　　(2)債券發(fā)行價格

　　=1000×(P/F,5%,20)+1000×4%×(P/A,5%,‘20)

　　=1000×0.3769+1000×4%×12.4622=875(元)

　　(3)債券發(fā)行價格

　　=1000×(P/F,3%,20)+1000×4%×(P/A,3%,20)

　　=1000×0.5537+1000×4%×14.8775=1149(元)

　　(4)債券發(fā)行價格種類分別為平價、折價和溢價：

　　當市場利率等于票面利率時，平價發(fā)行;

　　當市場利率高于票面利率時，折價發(fā)行;

　　當市場利率低于票面利率時，溢價發(fā)行。

　　38ABC公司股票的當前市價25元，以該股票為標的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價格為23元，期權(quán)合約為6個月。已知該股票收益率的方差為0.25，連續(xù)復(fù)利的無風險利率為6%。

　　要求：根據(jù)以上資料，應(yīng)用布萊克-斯科爾斯模型計算該看漲期權(quán)的價格。

　　參考解析:

　　(1)計算d1和d2：

　　d1=[ln(25/23)+(0.06+0.25/2)×0.5]/(0.25×0.5)1/2=0.50

　　d2=0.50-(0.25×0.5)1/2=0.15

　　(2)查表確定N(d1)和N(d2)

　　N(d1)=0.6915

　　N(d2)=0.5596

　　(3)計算看漲期權(quán)的價格：

　　C0=25×0.6915—23×e—0.06×0.5×0.5596=4.80(元)

　　39某投資者擁有A公司8%的普通股，在A公司宣布一股拆分為兩股之前，A公司股票的每股市價為98元，A公司現(xiàn)有發(fā)行在外的普通股股票30000股。

　　要求回答下列問題：

　　(1)與現(xiàn)在的情況相比，拆股后該投資者持股的市價總額會有什么變動(假定股票價格同比例下降)?

　　(2)A公司財務(wù)部經(jīng)理認為股票價格只會下降45%，如果這一判斷是正確的，那么本次拆股給該投資者帶來的收益額是多少?

　　參考解析:

　　(1)拆股前該投資者持股的市價總額=98×30000×8%=235200(元)

　　因為股票價格同比例下降，所以拆股后的每股市價為98/2=49(元)，由于拆股后的股數(shù)為30000×2=60000(股)，所以拆股后該投資者持股的市價總額=49×60000×8%=235200(元)�？梢姡�該投資者持股的市價總額沒有變化。

　　(2)拆股前該投資者持股的市價總額=98×30000×8%=235200(元)

　　拆股后股票的每股市價=98×(1-45%)=53.9(元)

　　拆股后該投資者持股的市價總額=60000×8%×53.9=258720(元)

　　該投資者獲得的收益額=258720-235200=23520(元)

　　40假設(shè)你是F公司的財務(wù)顧問。該公司是目前國內(nèi)最大的家電生產(chǎn)企業(yè)，已經(jīng)在上海證券交易所上市多年。該公司正在考慮在北京建立一個工廠，生產(chǎn)某一新型產(chǎn)品，公司管理層要求你為其進行項目評價。

　　F公司在2年前曾在北京以500萬元購買了一塊土地，原打算建立北方區(qū)配送中心，后來由于收購了一個物流企業(yè)，解決了北方地區(qū)產(chǎn)品配送問題，便取消了配送中心的建設(shè)項目。公司現(xiàn)計劃在這塊土地上興建新的工廠，目前該土地的評估價值為800萬元(不入賬，但是增值額需要繳納所得稅)。

　　預(yù)計建設(shè)工廠的固定資產(chǎn)投資成本為1000萬元。該工程將承包給其他公司，工程款在完工投產(chǎn)時一次付清，即可以將建設(shè)期視為零。另外，工廠投產(chǎn)時需要營運資本750萬元。該工廠投入運營后，每年生產(chǎn)和銷售30萬臺產(chǎn)品，售價為200元/臺，單位產(chǎn)品變動成本為

　　160元;預(yù)計每年發(fā)生固定成本(含制造費用、經(jīng)營費用和管理費用)400萬元。公司平均所得稅稅率為24%。新工廠固定資產(chǎn)折舊年限平均為8年(凈殘值為零)。土地不提取折舊。

　　該工廠(包括土地)在運營5年后將整體出售，預(yù)計出售價格為600萬元。假設(shè)投入的營運資本在工廠出售時可全部收回。管理當局要求的項目報酬率為12%。

　　要求：

　　(1)計算項目的初始投資(零時點現(xiàn)金流出);

　　(2)計算項目的年營業(yè)現(xiàn)金流量;

　　(3)計算該工廠在5年后處置時的稅后現(xiàn)金凈流量;

　　(4)計算項目的凈現(xiàn)值。

　　參考解析:

　　(1)初始投資=土地變現(xiàn)流量+固定資產(chǎn)投資+營運資本投入=[800-(800-500)×24%]+1000+750=2478(萬元)

　　(2)年折舊額= 1000/8=125(萬元)

　　年營業(yè)現(xiàn)金流量

　　=[30×(200-160)-400]×(1—24%)+125

　　=733(萬元)

　　(3)5年后處置時的稅后現(xiàn)金凈流量

　　=600+750—(600-500-3×125)×2i%

　　=1416(萬元)

　　(4)項目的凈現(xiàn)值

　　=733×(P/A,12%,5)+1416×(P/F,12%,5)-2478

　　=733×3.6048+1416×0.5674—2478=967.76(萬元)