甲公司股票的當(dāng)前市價25元，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價格為20元，期權(quán)合約為3個月。已知該股票收益率的方差為0.25，市場連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險(xiǎn)年利率為4%。假設(shè)股票不派發(fā)紅利。

　　1、計(jì)算d1和d2;(結(jié)果保留三位小數(shù))

　　正確答案：計(jì)算d1和d2

　　d1=[ln(25/20)+(4%+1/2×0.25)×1/4]/(0.25×1/4)1/2

　　=(0.2231+0.04125)/0.25

　　=1.057

　　d2=1.057-(0.25×1/4)1/2=0.807

　　2、查表用內(nèi)插法計(jì)算N(d1)和N(d2);(結(jié)果保留四位小數(shù))

　　正確答案：查表確定N(d1)和N(d2)

　　查表可知：

　　N(1.05)=0.8531，N(1.06)=0.8554

　　所以：[N(d1)-0.8531]/(0.8554-0.8531)=(1.057-1.05)/(1.06-1.05)

　　解得：N(d1)=0.8547

　　查表可知：

　　N(0.80)=0.7881，N(0.81)=0.7910

　　所以：[N(d2)-0.7881]/(0.7910-0.7881)=(0.807-0.80)/(0.81-0.80)

　　解得：N(d2)=0.7901

　　3、根據(jù)以上資料，應(yīng)用布萊克—斯科爾斯模型計(jì)算該看漲期權(quán)的價格;

　　(按照連續(xù)復(fù)利計(jì)算，結(jié)果保留兩位小數(shù))

　　正確答案：計(jì)算看漲期權(quán)的價格

　　C0=25×0.8547-20×e-4%×1/4×0.7901=5.72(元)

　　4、根據(jù)看漲期權(quán)—看跌期權(quán)平價定理確定看跌期權(quán)價格。(結(jié)果保留兩位小數(shù))

　　正確答案：看跌期權(quán)價格P=看漲期權(quán)價格C -標(biāo)的資產(chǎn)價格S+執(zhí)行價格現(xiàn)值PV(X)

　　=5.72-25+20/(1+4%/4)=0.52(元)