1[.單選題]下列命題正確的是()。

　　A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

　　B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

　　C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

　　D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

　　[答案]C

　　[解析]根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

　　2[.單選題]函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像，則在(-∞，+∞)內(nèi)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()。

　　A.(-∞，0)

　　B.(-∞，1)

　　C.(0，+∞)

　　D.(1，+∞)

　　[答案]B

　　[解析]因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)>0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

　　3[.單選題]若f'(x)<0(a0，則在(a，b)內(nèi)必有()。

　　A.f(x)>0

　　B.f(x)<0

　　C.f(x)=0

　　D.f(x)符號(hào)不定

　　[答案]A

　　[解析]因?yàn)閒'(x)<0x∈(a，b)，所以f(x)單調(diào)減少x∈(a，b)。又f(b)>0，所以f(x)>0x∈(a，b)。

　　4[.單選題]設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f'=0，若f">0，則f是()。

　　A.極大值

　　B.極小值

　　C.不是極值

　　D.是拐點(diǎn)

　　[答案]B

　　[解析]由極值的第二充分條件可知，應(yīng)選B。

　　5[.單選題]設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=()。

　　A.udu+vdv

　　B.u'dv+v'du

　　C.udv+vdu

　　D.udv-vdu

　　[答案]C

　　6[.單選題]設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()。

　　A.cos(x2-1)dx

　　B.-cos(x2-1)dx

　　C.2xcos(x2-1)dx

　　D.-2xcos(x2-1)dx

　　[答案]C

　　[解析]dy=y'dx=cos(x2-1)(x2-1)'dx=2xcos(x2-1)dx

　　7[.單選題]設(shè)函數(shù)ƒ(x)=exlnx，則ƒ'=()。

　　A.0

　　B.1

　　C.e

　　D.2e

　　[答案]C

　　8[.單選題]d(sin2x)=()。

　　A.2cos2xdx

　　B.cos2xdx

　　C.-2cos2xdx

　　D.-cos2xdx

　　[答案]A

　　9[.單選題]設(shè)函數(shù)y=e2x+5，則y'=( ).

　　A.e2x

　　B.2e2x

　　C.2e2x+5

　　D.2ex+5

　　[答案]B

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