第六章 理財規(guī)劃計算工具與方法

　　第一節(jié) 貨幣時間價值的基本概念

　　考點1 貨幣時間價值的概念

　　貨幣的時間價值是指貨幣在無風(fēng)險的條件下，經(jīng)歷一定時間的投資和再投資而發(fā)生的增值，或者是貨幣在使用過程中由于時間因素而形成的增值，也被稱為資金時間價值。

　　貨幣之所以具有時間價值，主要是因為以下三點：

　　(1)現(xiàn)在持有的貨幣可以用作投資，從而獲得投資回報。

　　(2)貨幣的購買力會受到通貨膨脹的影響而降低。

　　(3)未來的投資收入預(yù)期具有不確定性。

　　考點2 貨幣時間價值的影響因素

　　1.時間。時間的長短是影響貨幣時間價值的首要因素，時間越長，貨幣時間價值越明顯。

　　2.收益率或通貨膨脹率。收益率是決定貨幣在未來增值程度的關(guān)鍵因素，而通貨膨脹率則是使貨幣購買力縮水的反向因素。

　　3.單利與復(fù)利。單利始終以最初的本金為基數(shù)計算收益，而復(fù)利則以本金和利息為基數(shù)計息，從而產(chǎn)生利上加利、息上添息的收益倍增效應(yīng)。

　　考點3 現(xiàn)值與終值的計算

　　一、單期中的終值

　　單期中的終值指某筆資金在投資一期后的價值。一般用于計算單次收益，比如一年期的定期存款，一期的理財產(chǎn)品等。

　　單期中終值的計算公式為FV=PV×(1+r)

　　二、單期中的現(xiàn)值

　　單期中的現(xiàn)值是單期中的終值的逆運(yùn)算，它一般用于在已知一期投資后的價值，來計算現(xiàn)在需要投資的金額。一般廣泛運(yùn)用在債券價格的計算。

　　單期中現(xiàn)值的計算公式為PV=FV/(1+r)

　　三、多期中的終值

　　多期中的終值表示一定金額投資某種產(chǎn)品，并持續(xù)好幾期，在最后一期結(jié)束后所獲得的最終價值。

　　計算多期中的終值的公式為FV=PV×(1+r)t

　　其中，PV是期初的價值，r是利率，t是投資時間，(1+r)t是終值利率因子(FVIF)，也稱為復(fù)利終值系數(shù)。終值利率因子與利率、時間呈正比關(guān)系，時間越長，利率越高，終值則越大。

　　四、多期中的現(xiàn)值

　　多期中的現(xiàn)值一般指在復(fù)利情況下投資者若要在連續(xù)幾期后獲得指定金額，現(xiàn)在需要投資的金額。

　　計算多期中現(xiàn)值的公式為PV=FV/(1+r)t

　　其中，r是利率，t是投資時間，F(xiàn)V是期末的價值，1/(1+r)t是現(xiàn)值利率因子(PVIF)，也稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。與終值利率因子相反，現(xiàn)值利率因子與時間、利率呈反比關(guān)系。貼現(xiàn)率越高，時間越長，現(xiàn)值則越小。

　　考點4 72法則

　　金融學(xué)上的72法則是用作估計一定投資額倍增或減半所需要的時間的方法，即用72除以收益率或通脹率就可以得到固定一筆投資(錢)翻番或減半所需的時間。假設(shè)以6%的復(fù)利來計息，那么需要72/6=12年就可完成翻一番這個目標(biāo)。但這個法則只適用于利率(或通貨膨脹率)在一個合適的區(qū)間內(nèi)的情況下，若利率太高則不適用。72法則可以有效地節(jié)約計算時間，估算結(jié)果也與公式計算出的答案非常接近。

　　考點5 有效利率的計算

　　名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算即為：EAR=(1+r/m )m-1

　　其中，r是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)。

　　當(dāng)復(fù)利期間變得無限小的時候，相當(dāng)于連續(xù)計算復(fù)利，被稱為連續(xù)復(fù)利計算。在連續(xù)復(fù)利的情況下，計算終值的一般公式是：FV=PV×ert

　　其中，PV為現(xiàn)值，r為年利率，t為按年計算的投資期間，e為自然對數(shù)的底數(shù)。